СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 888

i

На діаграмі відображено дані про обсяг виробництва какао-бобів (у тис. тонн) у 2009 році в семи країнах-лідерах.

Користуючись діаграмою, укажіть проміжок, якому належить значення маси (у тис. тонн) какао-бобів. вирошенних у країні, що посіла у 2009 році третє місце за обсягом їх виробництва.

1) [200; 300]2) [300; 400]3) [600; 700]4) [700; 800]5) [1200; 1300]

Тип 2 № 1782

i

Принтер друкує одну сторінку за 12 секунд. Скільки сторінок можна надрукувати на цьому принтері за 8 хвилин?

1) 402) 433) 384) 425) 39

Тип 3 № 2810

i

Площа грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12. Ребро, перпендикулярне до цієї грані, дорівнює 4. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.

1) 122) 163) 84) 485) 36

Тип 4 № 1872

i

Розв’яжіть рівняння $13 плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби =x плюс 1.$

1) −142) 203) 114) 135) 16

Тип 5 № 3258

i

На малюнку зображено трикутник АВС , в якому $\angle}ABC=102 градусов,$ $\angle}ACB=37 градусов.$ Використовуючи даний малюнок, знайдіть градусну міру кута ANM чотирикутника ABMN .

1) 143°2) 102°3) 139°4) 129°5) 127°

Тип 6 № 685

i

Яка з наведених точок належить графіку функції $y = дробь: числитель: 5 плюс x, знаменатель: x минус 2 конец дроби ?$

1) (2; 7)2) (1; 6)3) (−3; 0; 4)4) (0; 2,5)5) (4; 4,5)

Тип 7 № 2158

i

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$

Тип 8 № 3430

i

Автомобіль розганяється на прямолінійній ділянці шосе з постійним прискоренням км/год ² . Швидкість обчислюється за формулою $v = корень из: начало аргумента: 2la конец аргумента$ , де l - пройдений автомобілем шлях. Знайдіть прискорення, з яким має рухатися автомобіль, щоб, проїхавши один кілометр, отримати швидкість 100 км/год. Відповідь виразіть у км/год ² .

1) 50002) 8003) 3004) 5005) 2000

Тип 9 № 1301

i

Обчисливши $дробь: числитель: 15 в кубе , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби .$

1) 52) 153) 1254) 3755) 675

Тип 10 № 3192

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо дуга кола становить 80°, то вписаний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40°.

II. Центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину серединних перпендикулярів до його сторін.

III. Серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в центрі описаного кола.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III

Тип 11 № 959

i

Укажіть число, що є коренем рівняння $минус логарифм по основанию 2 x=3.$

1) −92) −83) −64) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$

Тип 12 № 3229

i

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 2 до 3, левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка dx .$

1) $дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) 164) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби$ 5) 5

Тип 13 № 638

i

Розв'яжіть нерівність $6 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 36 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

Тип 14 № 1483

i

Знайдіть $9 косинус 2 альфа ,$ якщо $косинус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) −32) −73) 34) 15) 7

Тип 15 № 1492

i

Площа трикутника дорівнює 54, а його периметр 36. Знайдіть радіус вписаного кола.

1) 32) 23) 44) 15) 6

Тип 16 № 799

i

Цукерка має форму конуса, висота якого дорівнює 3 см, а діаметр основи — 2 см. Маса 1 см³ шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3 г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною і не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

1) 900 г2) 950 г3) 1000 г4) 1050 г5) 1100 г

Тип 21 № 773

i

Для 80 учнів 9-х класів вирішено закупити зошити в клітинку та в лінійку для контрольних робіт. Кожному учневі потрібно 9 зошитів у клітинку, а в лінійку — у три рази менше. Вартість одного зошита (у клітинку або в лінійку) становить 3 грн. При купівлі зошитів в упаковках по 10 штук у кожній надається знижка 5%.

1. Визначте загальну кількість N зошитів у клітинку та в лінійку, які потрібно закупити для 80 учнів.

Відповідь:

2. Скільки гривень коштуватимуть усі N зошитів, якщо купувати їх в упаковках по 10 штук (з урахуванням знижки)?

Відповідь:

Тип 22 № 1280

i

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикаеться до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнюе 24 см, а довжина відрізка KC — 17 см.

1. Визначте радіус (у см) заданого кола.

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) прямокутника ABCD.

Відповідь:

Тип 23 № 3273

i

В прямоугольной системе координат на плоскости заданы векторы $\veca левая круглая скобка минус 1; 3 правая круглая скобка$ и $\vecb левая круглая скобка 2;2 правая круглая скобка .$

1. Укажите координаты вектора $\vecd=\veca плюс \vecb.$ В ответе запишите их сумму.

Відповідь:

2. Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь:

Тип 24 № 1282

i

Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою n-го члена: $a_n=2,6n минус 7.$

1. Визначте сьомий член ціеї прогресії.

Відповідь:

2. Визначте різницю $a_4 минус a_1.$

Відповідь:

Тип 25 № 3323

i

Гральний кубик кидають двічі. Відомо, що у сумі випало 8 очок. Знайдіть ймовірність того, що вдруге випало 3 очки.

Ответ:

Тип 26 № 1051

i

Маршрутний автобус, рухаючись зі сталою швидкістю, подолав відстань відміста A до міста B за 5 год, а на зворотний шлях витратив на 30 хв менше. Визначте швидкість (у км/год) автобуса на маршруті від А до B, якщо вона на 8 км/год менша за швидкість на маршруті від B до А. Уважайте, що довжини маршрутів від A до B та від B до A, якими рухався маршрутний автобус, рівні.

Ответ:

Тип 27 № 3353

i

Знайдіть значення виразу:

$дробь: числитель: синус левая круглая скобка Пи минус x правая круглая скобка плюс косинус левая круглая скобка 0,5 Пи плюс x правая круглая скобка косинус x, знаменатель: синус в квадрате 0,5 x конец дроби$

при $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби .$

Ответ:

Тип 28 № 3304

i

Розв'яжіть рівняння: $x в кубе =x в квадрате минус 7x плюс 7.$ У відповідь запишіть суму всіх його дійсних коренів.

Ответ:

Тип 29 № 981

i

Піцерія пропонує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок — 8 м’ясних (шинка, ковбаса та інші) і 9 овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає 2 м’ясні добавки, однією з яких обов’язково має бути шинка, ІЗ — овочевих, за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?

Ответ:

Тип 30 № 3434

i

x	y
0
1
2

Задано функцію $y= минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка $y= минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5$ з віссю y .

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5.$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте ескіз графіка функції f на відрізку $левая квадратная скобка 0; 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3536

i

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 5. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

б) Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

в) Знайдіть об'єм піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3539

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3538) Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та побудуйте двогранний кут при боковому ребрі.

б) Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3393

i

Доведіть рівність $синус 8 альфа синус 6 альфа минус синус 3 альфа синус 7 альфа = синус альфа синус 3 альфа .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1361

i

Задано рівняння

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a в квадрате минус 16 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени x минус a конец дроби =0 ,$

де x — змінна, a — стала.

1. Розв’яжіть рівняння $x минус корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2=0.$

2. Розв’яжіть задане рівняння залежно від значень а.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00