СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 2 № 1293

i

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

1) 1050 грн2) 1150 грн3) 1250 грн4) 870 грн

Тип 1 № 1294

i

На рисунку зображено графік залежності шляху S (у км), пройденого групою туристів, від часу t (у год). Яке з наведених тверджень є правильним?

1) Зупинка тривала 4 години.2) До зупинки туристи пройшли 20 км.3) Після зупинки туристи пройшли більшу відстань, ніж до зупинки.4) Туристи зробили зупинку через 4 години після початку руху.

Тип 3 № 1295

i

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

1) 360 см2) 240 см3) 180 см4) 120 см

Тип 4 № 1296

i

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 10 конец дроби =2,5.$

1) 0,252) 43) 12,54) 255) 2

Тип 5 № 1297

i

На рисунку зображено трапецію ABCD. Визначте градусну міру кута BCD, якщо $\angle ADB=35 градусов,$ $\angle BDC= 20°.$

1) 125°2) 165°3) 155°4) 145°5) 140°

Тип 6 № 1298

i

На рисунку зображено графік функції $y= f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть точку екстремуму цієї функції.

1) $x_0= минус 2$ 2) $x_0= минус 1$ 3) $x_0=1$ 4) $x_0=3$ 5) $x_0=4$

Тип 7 № 1299

i

Спростити $левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус a в квадрате .$

1) $минус 8a плюс 16$ 2) $8a плюс 16$ 3) 164) $минус 4a плюс 16$ 5) $минус 4a плюс 8$

Тип 8 № 1300

i

Період T електромагнітних коливань у коливальному контурі, що складається з послідовно з’єднаних конденсатора ємністю С й котушки з індуктивністю L, обчислюють за формулою Томсона $T= 2 Пи корень из: начало аргумента: LC конец аргумента .$ Визначте із цієї формули індуктивність L.

1) $L= дробь: числитель: T, знаменатель: 2 Пи C конец дроби$ 2) $L= дробь: числитель: 2 Пи C, знаменатель: T конец дроби$ 3) $L= дробь: числитель: 1, знаменатель: C конец дроби умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: T, знаменатель: 2 Пи конец дроби конец аргумента$ 4) $L= дробь: числитель: 4 Пи в квадрате C, знаменатель: T в квадрате конец дроби$ 5) $L= дробь: числитель: T в квадрате , знаменатель: 4 Пи в квадрате C конец дроби$

Тип 9 № 1301

i

Обчисливши $дробь: числитель: 15 в кубе , знаменатель: 3 в квадрате конец дроби .$

1) 52) 153) 1254) 3755) 675

Тип 10 № 1302

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.

II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.

III. Відстані від точки перетину діагоналей будь-якого паралелограма до його протилежних сторін рівні.

1) лише II2) лише I i III3) I, II, III4) лише I i II5) лише II i III

Тип 11 № 1303

i

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений 6 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка плюс 10y=3,2x=y плюс 4. конец системы .$

Для одержаного розв’язку $левая круглая скобка x_0; y_0 правая круглая скобка$ укажіть суму $x_0 плюс y_0.$

1) −2,52) −3,53) 3,54) 6,55) −1,5

Тип 12 № 1304

i

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: x конец дроби .$

1) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$ 2) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x$ 3) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: 4x минус 3, знаменатель: x в квадрате конец дроби$ 4) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате$ 5) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 2$

Тип 13 № 1305

i

Розв’яжіть нерівність $4 умножить на 3 в степени x меньше 3 в степени x плюс 6.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; логарифм по основанию 9 6 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; логарифм по основанию 2 3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; логарифм по основанию 3 2 правая круглая скобка$

Тип 14 № 1306

i

Спростіть вираз $2 косинус левая круглая скобка 450 градусов плюс a правая круглая скобка минус синус a.$

1) $синус a$ 2) $минус 3 синус a$ 3) $минус 2 косинус a минус синус a$ 4) $2 косинус a минус синус a$ 5) $3 синус a$

Тип 15 № 1307

i

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо $BK=KC=8 см.$

1) 48 см²2) 72 см²3) 96 см²4) 128 см²5) 192 см²

Тип 16 № 1308

i

Цукерку циліндричної форми висотою 10 см і радіусом основи 1 см запаковано в коробку, що має форму правильної трикутної призми (див. рисунок). Основи циліндра вписано у відповідні основи призми. Основи коробки (призми) виготовлено з поліетилену, а всі її бічні грані — з паперу. Визначте площу паперу, витраченого на виготовлення такої коробки. Укажіть відповідь, найближчу до точної. Витратами паперу на з’єднання граней коробки знехтуйте.

1) 55 см²2) 75 см²3) 105 см²4) 115 см²5) 135 см²

Тип 21 № 1313

i

Автомобіль двічі заправляли пальним і щоразу по 40 л. Ціна пального, використаного під час першого заправлення, становила 20 грн за 1 л. Порівняно з нею ціна пального, використаного для другого заправлення, була більшою на 2,5%.

1.  Скільки гривень коштував 1 л пального, використаного для другого заправлення?

Відповідь:

2.  Скільки всього витрачено грошей (у грн) за ці два заправлення автомобіля пальним?

Відповідь:

Тип 22 № 1314

i

У ромб ABCD вписано квадрат KLMN, сторона KL якого перетинає діагональ AC в точці Р (див. рисунок) $AL= 10$  см, $AP=8$  см.

1. Обчисліть довжину сторони квадрата KLMN (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть довжину діагоналі BD ромба ABCD (у см).

Відповідь:

Тип 23 № 1315

i

У прямокутній системі координат у просторі початком вектора $\overrightarrowAB левая круглая скобка 9; 12; минус 8 правая круглая скобка$ є точка $A левая круглая скобка 3; минус 7; 11 правая круглая скобка .$

1. Визначте ординату точки В.

Відповідь:

2. Обчисліть модуль вектора $\vecd=4 \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA.$

Відповідь:

Тип 24 № 1316

i

Суму n перших членів арифметичної прогресії (a_n) задано формулою: $S_n= дробь: числитель: 5,2 минус 0,8 n, знаменатель: 2 конец дроби умножить на n.$

1. Визначте суму перших шести членів цієї прогресії.

Відповідь:

2. Визначте четвертий член цієї прогресії.

Відповідь:

Тип 25 № 1317

i

На діаграмі відображено інформацію про результати складання письмового заліку студентами певної групи. Комісія з якості освіти розпочинає перевірку відповідності виставлених оцінок змісту залікових робіт студентів і відбирає для перевірки декілька робіт навмання. Яка ймовірність того, що першою буде відібрано роботу з оцінкою D? Отриману відповідь округліть до сотих.

Ответ:

Тип 26 № 1318

i

Тривалість зеленого сигналу світлофора на 15 с довша за тривалість червоного сигналу й у дванадцять разів довша за тривалість жовтого сигналу. Яка тривалість (у с) червоного сигналу, якщо тривалість зеленого сигналу відноситься до сумарної тривалості червоного й жовтого сигналів як 3 до 2?

Ответ:

Тип 27 № 1319

i

Обчисліть $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 18 минус 8 корень из 2 конец аргумента , знаменатель: корень из 2 конец дроби умножить на корень из: начало аргумента: 9 плюс 4 корень из 2 конец аргумента .$

Ответ:

Тип 28 № 1320

i

Розв’яжіть рівняння $x плюс 4|x|=3.$ Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму.

Ответ:

Тип 29 № 1321

i

На курсах з вивчення іноземних мов як бонус запропоновано два безкоштовні заняття, одне з яких проводитимуть дистанційно, а друге — в аудиторії. Тему кожного з цих двох занять слухач може вибрати самостійно з 10 запропонованих. Скільки всього існує способів вибору форм проведення цих двох занять та різних тем до них?

Ответ:

Тип 30 № 1322

i

x	y
0
	0
9

Задано функцію $y=2x плюс 8.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументу x і значень функції y визначте відповідні їм значення y та x (див. таблицу).

2. Запишіть координати точки М перетину графіка заданої функції з віссю x.

3. Знайдіть загальний вигляд первісних функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2x плюс 8.$

4. Знайдіть первісну F(x) функції f, графік якої проходить через точку M.

5. Побудуйте графік функції F.

6. Визначте область значень функції $G левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 умножить на F левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 1.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 1323

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD плоский кут при вершині S піраміди дорівнює β. Довжина апофеми піраміди дорівнює 6.

1. Зобразіть на рисунку задану піраміду й позначте кут β.

2. Визначте довжину сторони основи піраміди SABCD.

3. Визначте об’єм піраміди SABCD.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 1324

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD плоский кут при вершині S піраміди дорівнює β. Довжина апофеми піраміди дорівнює 6.

1. Зобразіть на рисунку задану піраміду й укажіть лінійний кут γ двогранного кута при її бічному ребрі. Обґрунтуйте його положення.

2. Визначте кут γ.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 1325

i

Доведіть тотожність

$1 минус 8 синус в квадрате x умножить на косинус в квадрате x минус 2 косинус в квадрате 2x= дробь: числитель: x в кубе минус 1, знаменатель: x в квадрате плюс x плюс 1 конец дроби минус x.$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1326

i

Задано рівняння

$дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка x в квадрате минус 3 левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x плюс 2a в квадрате минус 3a правая круглая скобка , знаменатель: логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус 2x правая круглая скобка плюс 2 конец дроби =0,$

де x — змінна, a — стала.

1. Запишіть множину допустимих значень змінної x.

Відповідь:

2. Розв’яжіть задане рівняння залежно від значень a.

Відповідь:

Время
Прошло	0:00:00

ЗНО 2021 року з математики — пробний тест

ЗНО 2021 року з математики — пробний тест