У правильній чотирикутній піраміді SABCD плоский кут при вершині S піраміди дорівнює β. Довжина апофеми піраміди дорівнює 6.
1. Зобразіть на рисунку задану піраміду й укажіть лінійний кут γ двогранного кута при її бічному ребрі. Обґрунтуйте його положення.
2. Визначте кут γ.
Сразу заметим, что это та же самая пирамида, что в предыдущей задаче. Опустим высоты из A и C на ребро SB. Они упадут в одну точку, поскольку треугольники ABS и CBS равны. Обозначим эту точку за H. Тогда
Кроме того,
Найдем теперь угол в треугольнике ACH по теореме косинусов. Предварительно разделим все стороны на 
от этого треугольник заменится на подобный, поэтому углы не изменятся. У нового треугольника стороны будут 
и тогда
Ответ: 1) див. рисунок; 2) 