Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 1311
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) і проміжком (А−Д), якому на­ле­жить зна­чен­ня цього ви­ра­зу, якщо a = 4,5.

Вираз

1.   a минус 2,7

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 минус a конец ар­гу­мен­та

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 a

Проміжок

А    (−2; 0)

Б    (0; 1)

В    (1; 2)

Г    (2; 3)

Д    (3; 5)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Най­дем зна­че­ние вы­ра­же­ния:  левая круг­лая скоб­ка a минус 2,7 пра­вая круг­лая скоб­ка =4,5 минус 2,7=1,8. По­лу­чен­ное зна­че­ние при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (1; 2), таким об­ра­зом, 1 — В.

2. Вы­чис­лим:  ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 минус 4,5 конец ар­гу­мен­та = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус 1 конец ар­гу­мен­та = минус 1. по­лу­чен­ное зна­че­ние при­над­ле­жит про­ме­жут­ку (-2; 0), таким об­ра­зом, 2 — А.

3. Срав­ним:

 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка a= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 4,5 \Rightarrow ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 1 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 4,5 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 5.

Функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка x воз­рас­та­ет, сле­до­ва­тель­но, 0 мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка 4,5 мень­ше 1. Таким об­ра­зом, 3 — Б.

 

Ответ: 1 — В, 2 — А, 3 — Б.

Источник: ЗНО 2021 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: 1\.13\. Ком­би­ни­ро­ван­ные за­да­ния