Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Установіть відповідність між початком речення (1–3) і його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Графік функції 
2. Графік функції 
3. Графік функції 
Закінчення речення
А розміщено лише в першій і другій координатних чвертях.
Б має з графіком рівняння 
лише одну спільну точку.
В симетричний відносно осі у.
Г симетричний відносно початку координат.
Д не має спільних точок із графіком рівняння x = 0.
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Решение. 
и потому не может иметь таких симметрий графика. Также это означает, что у графика нет точек во второй четверти. А у остальных функций есть точки на графике в четвертой четверти, поскольку 
и 
При 
все функции определены, поэтому все графики имеют общую точку с вертикальной осью, задаваемой уравнением 
Наконец уравнение 
задает окружность с центром в начале координат и радиусом 3. График содержит точки 
из которых только первая лежит внутри окружности - значит график минимум дважды пересекает окружность — между первой и второй точками, а также между второй и третьей точками. Аналогично график содержит точки 
А вот график действительно имеет лишь одну точку пересечения с этой окружностью. Он весь расположен в первой четверти, где уравнение можно записать в виде 
Решая уравнение 
получим:
Функция нечетна, поскольку
четна, поскольку 
вообще не определена при и потому не может иметь таких симметрий графика. Также это означает, что у графика нет точек во второй четверти. А у остальных функций есть точки на графике в четвертой четверти, поскольку и При все функции определены, поэтому все графики имеют общую точку с вертикальной осью, задаваемой уравнением Наконец уравнение задает окружность с центром в начале координат и радиусом 3. График содержит точки из которых только первая лежит внутри окружности - значит график минимум дважды пересекает окружность — между первой и второй точками, а также между второй и третьей точками. Аналогично график содержит точки А вот график действительно имеет лишь одну точку пересечения с этой окружностью. Он весь расположен в первой четверти, где уравнение можно записать в виде Решая уравнение получим:
Ответ: 1 — Г, 2 — Б, 3 — В.
Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций