СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 1307 Добавить в вариант

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає сторону ВС в точці K. Обчисліть площу чотирикутника AKCD, якщо $BK=KC=8 см.$

А) 48 см²

Б) 72 см²

В) 96 см²

Г) 128 см²

Д) 192 см²

Спрятать решение

Решение.

В прямоугольном треугольнике ABK находим

$\angle BAK= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \angle BAD= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =45 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$

поэтому треугольник равнобедренный. Значит, $CD=AB=BK=8$ см и $AD=BC=BK плюс KC=16$ см. Тогда площадь трапеции AKCD составляет

$дробь: числитель: KC плюс AD, знаменатель: 2 конец дроби умножить на CD= дробь: числитель: 8 плюс 16, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 8=12 умножить на 8=96$ см².

Правильный ответ указан под номером 3.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Спрятать решение