x | y |
---|---|
0 | |
0 | |
9 |
Задано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументу x і значень функції y визначте відповідні їм значення y та x (див. таблицу).
2. Запишіть координати точки М перетину графіка заданої функції з віссю x.
3. Знайдіть загальний вигляд первісних функції
4. Знайдіть первісну F(x) функції f, графік якої проходить через точку M.
5. Побудуйте графік функції F.
6. Визначте область значень функції
Функция при
дает
при
дает
Если
то
откуда
Отметим, что это и есть точка пересечения с горизонтальной осью, то есть
Общий вид первообразной для это
Подставляя в уравнение координаты точки M, находим
откуда
Итак,
или
Графиком этой функции будет парабола ветвями вверх и с вершиной в точке
Ясно, что принимает все неотрицательные значения и только их. Тогда
тоже принимает все неотрицательные значения и только их, а
принимает все значения из промежутка
и только их.
Ответ:
1) если то
то
то
2)
3)
4)
5) см. рис.;
6)