Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 1051
i

Марш­рут­ний ав­то­бус, ру­ха­ю­чись зі ста­лою швидкістю, по­до­лав відстань відміста A до міста B за 5 год, а на зво­рот­ний шлях вит­ра­тив на 30 хв менше. Визна­чте швидкість (у км/год) ав­то­бу­са на марш­руті від А до B, якщо вона на 8 км/год менша за швидкість на марш­руті від B до А. Ува­жай­те, що до­в­жи­ни марш­рутів від A до B та від B до A, якими ру­хав­ся марш­рут­ний ав­то­бус, рівні.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ско­рость ав­то­бу­са на пути из A в B за x ки­ло­мет­ров в час. Тогда на об­рат­ном пути ско­рость со­ста­ви­ла x плюс 8 ки­ло­мет­ров в час. Рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­бу­сом на пути из A в B со­ста­ви­ло 5x км, а на об­рат­ном пути 4,5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка км. По усло­вию эти рас­сто­я­ния равны, от­ку­да

5x=4,5 левая круг­лая скоб­ка x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 5x=4,5x плюс 36 рав­но­силь­но 0,5x=36 рав­но­силь­но x=72.

Ответ: 72.

Источник: ЗНО 2019 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 9\.2\. За­да­чи на дви­же­ние по пря­мой