СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 29

ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 953

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Якщо $дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби ,$ то $дробь: числитель: b, знаменатель: a конец дроби$ рівний?

1) $минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 954

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Проста планіметрія. Суміжні кути

Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені ОА та OB, позначені на рисунку. Перша дорога (промінь OA) утворює кут 40° з напрямком «схід», а друга (промінь OB) — кут 20° з напрямком «південь». Який кут утворюють ці дороги між собою?

1) 90°2) 100°3) 110°4) 120°5) 130°6) 7) 8)

Тип 2 № 955

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Прості текстові задачі. Різні задачі

Цукерки, що лежать у коробці, можна порівну поділити між двома або трьома дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Якому з наведених значень може дорівнювати кількість цукерок у цій коробці?

1) 362) 403) 424) 485) 506) 7) 8)

Тип 6 № 956

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х₀; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису x₀ цієї точки.

1) 32) 23) 04) −25) −36) 7) 8)

Тип Д8 A8 № 957

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Лінійні, квадратні, кубічні рівняння

Якому проміжку належить корінь рівняння $2 x минус 3=4?$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 2) [−2; 0)3) [0; 2)4) [2; 4)5) $левая квадратная скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 3 № 958

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Проста стереометрія. Куля

Площа великого круга кулі (див. рисунок) дорівнює S. Визначте площу сфери, що обмежує цю кулю.

1) 4S2) S²3) $дробь: числитель: 4S, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) 2S5) $дробь: числитель: S, знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 959

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Рівняння та системи рівнянь. Логарифмічні рівняння

Укажіть число, що є коренем рівняння $минус логарифм по основанию 2 x=3.$

1) −92) −83) −64) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 960

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

У просторі задано пряму m і точку A, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку A і пряму m можна провести лише одну площину.

II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.

III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.

1) лише I i II2) лише I i III3) лише III4) лише II i III5) I, II i III6) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 961

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

Укажіть ескіз графіка функції $y=x в кубе минус 1.$

6) 7) 8)

Тип 14 № 962

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Формулы приведения и периодичность

Перетворення виразів. Перетворення тригонометричних виразів

Знайти $дробь: числитель: косинус левая круглая скобка 90 градусов плюс a правая круглая скобка , знаменатель: синус a конец дроби .$

1) −12) $\ctg a$ 3) $тангенс a$ 4) $минус \ctg a$ 5) 16) 7) 8)

Тип 1 № 963

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 10\.1\. Анализ графиков и диаграмм

Графіки та діаграми. Діаграми

У групі з 20 учнів 11 класу провели анкетування, щоб з’ясувати, скільки приблизно годин на день кожен з них користується Інтернетом. Відповіді учнів відображено на діаграмі (див. рисунок). Визначте, скільки часу на день (у год) у середньому учень з цієї групи користується Інтернетом.

1) 2,92) 2,53) 24) 35) 3,26) 7) 8)

Тип 11 № 964

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Рівняння та системи рівнянь. Системи нелінійних рівнянь

Якщо $x в квадрате минус y в квадрате =7$ i $3x плюс 3y=63,$ то $x минус y$ рівний?

1) 142) 1473) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) −35) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 965

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Проста планіметрія. Многокутники

У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок BK перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони BC, якщо $AK= 12$ см, $OK= 2$ см, $OB = 3$ см.

1) 24 см2) 18 см3) 16 см4) 15 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип 9 № 966

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Якщо $2 в степени a =3,$ то $4 в степени левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка ?$

1) 122) 133) 184) 365) 646) 7) 8)

Тип 6 № 967

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции

Точка на графіку функції. Симметрії

Укажіть з-поміж наведених функцію f(х), якщо для кожного х з області її визначення виконується рівність $f левая круглая скобка минус x правая круглая скобка = минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

1) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате$ 2) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3 в степени x$ 3) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x плюс 5$ 4) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 x$ 5) $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 968

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 3\.10\. Правильная треугольная призма, 4\.2\. Объем многогранника

Завдання старого формату. Стереометрія

Обчисліть об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а площа основи дорівнює $9 корень из 3$ см².

1) $54 корень из 3$ см³2) $27 корень из 3$ см³3) 27 см³4) $дробь: числитель: 27, знаменатель: 2 конец дроби корень из 3$ см³5) $162 корень из 3$ см³6) 7) 8)

Тип 9 № 969

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Перетворення та обчислення різних виразів. Співвідношення значення виразу із проміжком

Укажіть проміжок, якому належить значення виразу $левая круглая скобка 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

1) (−3; 0)2) [0; 0,5)3) [0,5; 1)4) [1; 2)5) [2; 5)6) 7) 8)

Тип 12 № 970

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 15\.14\. Вычисление производных

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $y= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби x в степени 6 плюс 5x в степени 4 минус 14.$

1) $y'= минус дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: 6 конец дроби плюс x в степени 5 минус 14x$ 2) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе минус 14$ 3) $y'=7x в степени 5 плюс 20x в кубе$ 4) $y'= минус 7x в степени 7 плюс 25x в степени 5$ 5) $y'= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 36 конец дроби x в степени 5 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 971

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Прикладна геометрія. Планіметрія

Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під’їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні CA перпендикулярно до вертикальної стіни AB. Укажіть серед наведених найменшу відстань й від автомобіля до стіни AB, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану KP безперешкодно набувати зображеного на рисунку положення KP'. Тоді $KP' =KP = 0,9 м$ i $косинус бета =0,3.$ Наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.

1) 0,85 м2) 0,8 м3) 0,75 м4) 0,7 м5) 0,6 м6) 7) 8)

Тип 13 № 972

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства, 3\.16\. Неравенства указанных типов, содержащие модуль

Нерівності та системи нерівностей. Нерівності з модулем

Розв'яжіть нерівність $|x плюс 4| умножить на левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) (−4; 1)3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 1 правая круглая скобка$ 4) (−1; 4)5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 4; 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 17 № 973

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 13\.3\. Монотонность и экстремумы функции , 14\.1\. Чтение графиков функций

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком функції (1−4) та властивістю (А−Д), що має ця функція.

Графік функції

Властивість функції

А    графік функції не перетинає графік функці $y= тангенс x$

Б    графік функції є фрагментом графіка функції $y=x в квадрате минус 1$

В    множиною значень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зростає на проміжку [−2; 2]

Тип 18 № 974

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з буквами

Нехай а — довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1—4) та тотожно рівним йому виразом (А—Д).

Вираз

1.    $левая круглая скобка 3a в кубе правая круглая скобка в квадрате$

2.    $корень 3 степени из: начало аргумента: 27a в степени 6 конец аргумента$

3.    $дробь: числитель: 27a в степени 6 , знаменатель: 9a в кубе конец дроби$

4.    $3 в степени левая круглая скобка 2 плюс логарифм по основанию 3 a в кубе правая круглая скобка$

Тотожнорівний вираз

А $9a в степени 6$

Б $9a в кубе$

В $9a в степени 5$

Г $3a в кубе$

Д $3a в квадрате$

Тип 19 № 975

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

На рисунку зображено квадрат ABCD і ромб CKMD, які лежать в одній площині. Периметр ромба дорівнює 48 см, а його гострий кут — 60°. До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Довжина сторони квадрата ABCD дорівнює

2.    Довжина більшої діагоналі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сторони CD дорівнює

4.    Відстань від точки К до прямої AD дорівнює

Закінчення речення

А    6 см

Б    $6 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

В    12 см

Г    $12 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см$

Д    18 см

Тип 20 № 976

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Справедливість тверджень стереометрії. Круглі тіла

У циліндр з радіусом основи 3 см і висотою 4 см вписано конус (див. рисунок). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початокречення

1.    Площа бічної поверхні циліндра дорівнює

2.    Площа повної поверхні циліндра дорівнює

3.    Площа основи конуса дорівнює

4.    Площа бічної поверхні конуса дорівнює

Закінчення речення

А    9π см²

Б    12π см²

В    15π см²

Г    24π см²

Д    42π см²

Тип 21 № 977

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

На клумбі висадили рядами 125 кущів троянд з однаковою кількістю кущів у кожному ряду. Виявилось, що кількість рядів на 20 менша за кількість кущів у кожному ряду.

1. Скільки висадили кущів троянд у кожному ряду?

Відповідь:

2. Узимку в першому ряду зазнали ушкоджень 16% кущів троянд. Скільки кущів троянд у першому ряду перезимували неушкодженими?

Відповідь:

Тип 22 № 978

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.3\. Вписанная окружность

Обчислення в планіметрії. Кола та чотирикутники

У прямокутник ABCD вписано два кола із центрами в точках O₁ та O₂, кожне з яких дотикається до трьох сторін прямокутника й одне до одного (див. рисунок). Сума довжин уписаних кіл дорівнює 16π.

1. Визначте довжину відрізка O₁O₂.

Відповідь:

2. Обчисліть площу чотирикутника BO₁O₂C.

Відповідь:

Тип Д11 B1 № 979

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогресії. Арифмітична та геометрична прогресія

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює 190.

Ответ:

Тип 26 № 980

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстові задачі. Задачі на обчислення

Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.

Ответ:

Тип 29 № 981

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбінаторика. Поєднання

Піцерія пропонує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок — 8 м’ясних (шинка, ковбаса та інші) і 9 овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає 2 м’ясні добавки, однією з яких обов’язково має бути шинка, ІЗ — овочевих, за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?

Ответ:

Тип Д13 B3 № 982

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Использование векторов, Теорема синусов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, Треугольник, 3\.4\. Описанная окружность

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині ху навколо трикутника АВС описано коло, задане рівнянням $x_2 плюс y_2 минус 4x=68.$ Визначте довжину сторони BC, якщо $\angle A=45 градусов.$

Ответ:

Тип Д15 C1 № 983

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: Построение графика, 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Задано функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из x$ i $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =6 минус x.$

1. Побудуйте графік функції f.

2. Побудуйте графік функції g.

3. Визначте абсцису точки перетину графіків функцій f i g.

4. Обчисліть площу фігури, обмеженої графіками функцій f i g та віссю y.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C3 № 984

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 5\.3\. Сечение, параллельное или перпендикулярное прямой, 5\.9\. Периметр, площадь сечения

Складна стереометрія. Багатогранники

У правильній чотирикутній піраміді SABCD через діагональ BD основи перпендикулярно до бічного ребра SC проведено площину y. Ця площина утворює з площиною основи піраміди кут α. Висота піраміди дорівнює H.

1. Побудуйте переріз піраміди SABC площиною y.

2. Обґрунтуйте вид перерізу.

3. Визначте площу перерізу.

Тип Д16 C2 № 985

Источник: ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

Задачі з параметром. Різні завдання із параметром

Розв яжіть нерівність

$дробь: числитель: левая круглая скобка 9x в квадрате минус 36x плюс 36 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка , знаменатель: 2 в степени x минус a конец дроби больше или равно 0$

залежно від значень параметра a.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія

ЗНО 2018 року з математики — додаткова сесія