Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У просторі задано пряму m і точку A, яка не належить m. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Через точку A і пряму m можна провести лише одну площину.
II. Через точку А можна провести лише одну площину, паралельну прямій m.
III. Через точку А можна провести лише одну площину, перпендикулярну до прямої m.
А) лише I i II
Б) лише I i III
В) лише III
Г) лише II i III
Д) I, II i III
Решение.
Согласно аксиоме стереометрии, через прямую и точку, принадлежащую ей, проходит плоскость, и к тому же только одна. Через точку А можно провести бесконечное число плоскостей, параллельных прямой m, но при этом только одну прямую, перпендикулярную прямой m.
Правильный ответ указан под номером 2.
Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве