Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 974
i

Нехай а — довільне до­дат­не число. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1—4) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А—Д).

Вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка 3a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та

3.    дробь: чис­ли­тель: 27a в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 9a в кубе конец дроби

4.   3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка

То­тож­норівний вираз

А 9a в сте­пе­ни 6

Б 9a в кубе

В 9a в сте­пе­ни 5

Г 3a в кубе

Д 3a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:  левая круг­лая скоб­ка 3 a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =3 в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =9 a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ответ — А.

2. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:  ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =3 a в квад­ра­те . Ответ — Д.

3. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:  дробь: чис­ли­тель: 27 a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 9 a в кубе конец дроби =3 a в кубе . Ответ — Г.

4. Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния:

3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в квад­ра­те умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка =9 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка a пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе =9 умно­жить на a в кубе .

 

Ответ — Б.

 

Ответ: 1 — А, 2 — Д, 3 — Г, 4 — Б.

Источник: ЗНО 2018 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Классификатор алгебры: 1\.13\. Ком­би­ни­ро­ван­ные за­да­ния