Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 965
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD на сто­роні AD вибра­но точку К. Діаго­наль АС і відрізок BK пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни BC, якщо AK= 12 см, OK= 2 см, OB = 3 см.

А) 24 см
Б) 18 см
В) 16 см
Г) 15 см
Д) 8 см
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что тре­уголь­ни­ки BOC и KOA по­доб­ны по двум углам: \angle BOC=\angle KOA как вер­ти­каль­ные, \angle BCO=\angle OAK как на­крест ле­жа­щие. Зна­чит,

дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: AK конец дроби = дробь: чис­ли­тель: BO, зна­ме­на­тель: OK конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но BC= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 12=18 см.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЗНО 2018 року з ма­те­ма­ти­ки — до­дат­ко­ва сесія
Методы геометрии: Ис­поль­зо­ва­ние по­до­бия
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Про­чие па­рал­ле­ло­грам­мы
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024