Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1041
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Графік функції y=1

2.    Графік функції y= ко­си­нус x

3.    Графік функції y=4 минус x в квад­ра­те

4.    Графік функції y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x

Закінчен­няре­чен­ня

А    не пе­ре­ти­нає вісь у

Б є си­мет­рич­ним відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

В    має безліч спільних точок з віссю х

Г    не має спільних точок з віссю х

Д    про­хо­дить через точку (1; 3)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фик y=1 — го­ри­зон­таль­ная пря­мая и не имеет общих точек с осью OX. Осталь­ные гра­фи­ки имеют общие точки с ней. Более того, урав­не­ние  ко­си­нус x=0 имеет бес­ко­неч­но много ре­ше­ний, по­это­му вто­рой гра­фик имеет бес­ко­неч­но много точек пе­ре­се­че­ния. Функ­ция y=4 минус x в квад­ра­те про­хо­дит через точку  левая круг­лая скоб­ка 1; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , по­сколь­ку 3=4 минус 1 в квад­ра­те , а в осталь­ные урав­не­ния эта точка не под­хо­дит. Функ­ция y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 x не опре­де­ле­на при x=0 (осталь­ные опре­де­ле­ны), по­это­му ее гра­фик не пе­ре­се­ка­ет вер­ти­каль­ную ось. На­ко­нец, ни одна из функ­ций не яв­ля­ет­ся не­чет­ной, по­это­му ни один из гра­фи­ков не будет сим­мет­рич­ным от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

 

Ответ: 1 — Г, 2 — В, 3 — Д, 4 — А.

Источник: ЗНО 2019 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 14\.1\. Чте­ние гра­фи­ков функ­ций