СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 27

ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 885

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Проста планіметрія. Суміжні кути

Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120°. Визначте градусну міру кута а.

1) 30°2) 100°3) 120°4) 140°5) 150°6) 7) 8)

Тип 13 № 886

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Нерівності та системи нерівностей. Лінійні та квадратні нерівності

Розв'яжіть нерівність $минус дробь: числитель: x, знаменатель: 5 конец дроби больше 5.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 25 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 25 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 25; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 7 № 887

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Перетворення виразів. Прості перетворення

Спростіть вираз (a⁶)⁴: a², $a не равно 0.$

1) a⁵2) a⁸3) a¹⁰4) a¹²5) a²²6) 7) 8)

Тип 1 № 888

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 10\.1\. Анализ графиков и диаграмм

Графіки та діаграми. Діаграми

На діаграмі відображено дані про обсяг виробництва какао-бобів (у тис. тонн) у 2009 році в семи країнах-лідерах.

Користуючись діаграмою, укажіть проміжок, якому належить значення маси (у тис. тонн) какао-бобів. вирошенних у країні, що посіла у 2009 році третє місце за обсягом їх виробництва.

1) [200; 300]2) [300; 400]3) [600; 700]4) [700; 800]5) [1200; 1300]6) 7) 8)

Тип 11 № 889

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Рівняння та системи рівнянь. Показові рівняння

Розв'яжіть рівняння $3 в степени левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка =27.$

1) $x= минус 2$ 2) $x= минус 1$ 3) $x=0$ 4) $x=3$ 5) $x=5$ 6) 7) 8)

Тип 3 № 890

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка 3 наведених прямих лежить в одній плошині з прямою CC₁.

1) AB2) DB₁3) A₁D₁4) BD5) AA₁6) 7) 8)

Тип 9 № 891

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Оочисліть значення виразу $25 минус 2a минус 2b,$ якщо $a плюс b=6.$

1) 12) 233) 214) 135) 196) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 892

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

На якому з наведених рисунків зооражено ескіз графіка функції $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби .$

6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 893

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Завдання старого формату. Вектори та координати

Визначте відстань від точки A (−1; −3; 4) до координатної площини xz.

1) 12) 43) 54) 35) $корень из: начало аргумента: 26 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 894

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Обчисліть $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе конец аргумента .$

1) −82) −23) 24) 85) 156) 7) 8)

Тип 5 № 895

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

Довжини сторін трикутника відносяться як 3: 4: 5. Визначте довжину найбільшої сторони цього трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см.

1) 20 см2) 24 см3) 30 см4) 35 см5) 36 см6) 7) 8)

Тип 9 № 896

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення та обчислення різних виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Якщо $x=t минус 2,$ то $x в квадрате минус t в квадрате$ дорівнює?

1) $4 минус 2t$ 2) $4 минус 4t$ 3) 44) $минус 4t минус 4$ 5) $2t в квадрате плюс 4$ 6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 897

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Завдання старого формату. Прогресії

Оочисліть другий член b₂ геометричної прогресії (b_n), якщо $b_1= минус 0,25$ та $b_4=2.$

1) 0,52) 0,253) −0,54) −15) −26) 7) 8)

Тип 15 № 898

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Геометрические фигуры на плоскости

Геометрія: обчислення довжин та площ. Планіметрія

Використовуючи позначені на рисунку точки, укажіть трикутник, площа якого вдвічі більша за площу прямокутника ABCD.

1) AKL2) ALD3) ACN4) AOM5) ABM6) 7) 8)

Тип 11 № 899

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Рівняння та системи рівнянь. Логарифмічні рівняння

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння $логарифм по основанию 3 x= минус 2?$

1) (−4; −1]2) (−1; 2]3) (2; 5]4) (5; 8]5) (8; 11]6) 7) 8)

Тип 6 № 900

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку' [−3; 2]. Укажіть точку перетину графіка функції $у =f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 2$ з віссю y.

1) (0; 2)2) (0; 6)3) (0; 0)4) (−4; 0)5) (2; 0)6) 7) 8)

Тип 16 № 901

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.4\. Объемы круглых тел

Прикладна геометрія. Стереометрія

Для запобігання паркуванню транспорту на площі міста встановили 50 суцільних бетонних півкуль, радіус кожної з яких дорівнює 30 см. Який об'єм (у м³) бетону використано на виготовлення цих півкуль? Укажіть відповідь, найближчу до точної.

1) 2,9 м³2) 5,7 м³3) 8,6 м³4) 2,1 м³5) 17,1 м³6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 902

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.12\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Завдання старого формату. Рівняння та нерівності

Для якого з наведених виразів виконується рівність $|x|= минус x?$

1) $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $x= дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби : дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 903

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции, 14\.1\. Чтение графиков функций

Завдання старого формату. Аналіз функції

Задано функцію $y=3x.$ Які з наведених тверджень є правильними?

I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O (0; 0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.

1) лише І2) лише ІI3) лише ІII4) лише І та II5) лише І та III6) 7) 8)

Тип 13 № 904

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.4\. Квадратные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Нерівності та системи нерівностей. Лінійні та квадратні нерівності

Розв’яжіть нерівність $минус x в квадрате минус x плюс 6 меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) (−3; 2)3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) (−2; 3)5) $левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 17 № 905

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 13\.4\. Наибольшее и наименьшее значение функции

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1−4) та її найбільшим значенням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.    $y = 2x минус 7$

2.    $y = минус x в квадрате плюс 2$

3.    $y = синус 2x$

4.    $y = корень из: начало аргумента: x минус 1 конец аргумента плюс 3$

Закінчення речення

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

Тип 18 № 906

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.8\. Вычисление значений тригонометрических функций

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з цифрами

Установіть відповідність між тригонометричним виразом (1−4) та його значенням (А−Д).

Тригонометричний вираз

1.    $косинус в квадрате 15 градусов плюс синус в квадрате 15 градусов$

2.    $4 синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3.    $2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

4.    $дробь: числитель: синус дробь: числитель: Пи }3, знаменатель: косинус дробь: числитель: {, знаменатель: конец дроби pi, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби$

Значения тригонометричного виразу

А    $корень из 3$

Б    $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$

В    $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

Г    1

Д    0

Тип 20 № 907

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.4\. Объемы круглых тел

Справедливість тверджень стереометрії. Круглі тіла

У циліндрі з центрами основ О і O₁ проведено хорду АB в нижній основі (днв. рисунок). $\angle AOB = 90 градусов,$ $\angle OBO_1 = 60 градусов .$ Площа основи циліндра дорівнює 9π. Установіть відповідність між величиною (1−4) та її значенням (А−Д).

Величина

1.    радiус основи цилiндра

2.    довжина хорди AB

3.    висота цилiндра

4.    об'єм пiрамiди O₁AOB

Значення величини

А    $дробь: числитель: 9 корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

Б    3

В    $9 корень из 3$

Г    $3 корень из 2$

Д    $3 корень из 3$

Тип 19 № 908

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы, 3\.4\. Описанная окружность

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−4), та його градусною мірою (А−Д).

Рисунки

Градусна мiра вписаного кута ACB

А    100°

Б    90°

В    80°

Г    60°

Д    50°

Тип 21 № 909

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

Перший автомат за 2 хвилини наповнює гелієм 3 однакові повітряні кульки, а другий автомат за цей самий час — на 100% ільше таких кульок. Уважайте, шо продуктивність роботи автоматів є сталою.

1. За скільки секунд другий автомат наповнює гілієм одну повітряну кульку?

Відповідь:

2. Скільки всього повітряних кульок наповнять гелієм обидва автомати за 10 хвилин одночасно?

Відповідь:

Тип 22 № 910

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Свойства касательных, хорд, секущих

Классификатор планиметрии: 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.), 3\.3\. Вписанная окружность

Обчислення в планіметрії. Кола та чотирикутники

Периметр трапеції дорівнює 132 см, а довжина вписаного в неї кола становить 24π см.

1. Визначте довжину (у см) середньої лінії цієї трапеції.

Відповідь:

2. Визначте площу (у см²) цієї трапеції.

Відповідь:

Тип 26 № 911

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

За 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 87 гривень. Після того як огірки подорожчали на третину, а помідори подешевшали на третину, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 86 гривень. Визначте початкову вартість x одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кіло грама помідорів. У відповіді запишіть суму $x плюс y$ (у грн).

Ответ:

Тип 12 № 912

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Похідна функції. Похідні

Дотична. проведена до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці М (5; −9). паралельна осі абсцис. Обчисліть значення виразу $3 умножить на f' левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс 10 умножить на f левая круглая скобка 5 правая круглая скобка .$

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип 29 № 913

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбінаторика. Поєднання

Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки, присвяченої дню його народження. Одну картину вибирають з діючої експозиції музею, що містить 5 робіт цього художника, а трн інші — з архіву, у якому є 10 його картин. Скільки всього способів такого вибору?

Ответ:

Тип Д4 A4 № 914

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Завдання старого формату. Вектори та координати

У прямокутній системі координат на площині зооражено вектори $\veca,$ $\vecb$ та $\vecс.$ Визначте косинус кута між векторами $\veca плюс \veca$ та $\vecс.$

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Тип Д15 C1 № 915

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей, 3\.3\. Квадратные уравнения, 13\.5\. Множество значений функции

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Задано функцію $y= дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x в квадрате плюс x минус 6 конец дроби .$

1. Розв'яжіть рівняння $x в квадрате плюс x минус 6=0.$

2. Спростіть вираз $дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x в квадрате плюс x минус 6 конец дроби .$

3. Побудуйте графік функції $y= дробь: числитель: 2 минус x, знаменатель: x в квадрате плюс x минус 6 конец дроби .$

4. Користу'ючнсь графіком, визначте область значень цієї функції.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C3 № 916

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах, Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 1\.6\. Угол между плоскостями, 3\.6\. Неправильные пирамиды

Складна стереометрія. Багатогранники

Основою піраміди SABCD є паралелограм ABCD з гострим кутом А. Ребро SB перпендикулярне до прямих AB і BC. Проекцією ребра SD на площину основи піраміди є відрізок довжиною 10 см, який утворює зі стороною AD кут: 30°. Визначте кут між площинами (SAD) і (ABC). якщо SD = 15 см.

Тип Д16 C2 № 917

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 8\.2\. Рациональные уравнения, неравенства, системы с параметром

Задачі з параметром. Різні завдання із параметром

Розв’яжіть рівняння

$дробь: числитель: 3x в квадрате минус 6ax минус a плюс 2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: | косинус левая круглая скобка Пи x правая круглая скобка плюс 1| минус 1 конец дроби =0$

залежно від значень параметра a.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

ЗНО 2017 року з математики — пробний тест