Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 26 № 911
i

За 4 кг огірків і 5 кг помідорів за­пла­ти­ли 87 гри­вень. Після того як огірки по­до­рож­ча­ли на тре­ти­ну, а помідори по­де­шев­ша­ли на тре­ти­ну, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів за­пла­ти­ли 86 гри­вень. Визна­чте по­чат­ко­ву вартість x од­но­го кіло­гра­ма огірків і по­чат­ко­ву вартість у од­но­го кіло грама помідорів. У відповіді запишіть суму x плюс y (у грн).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию 4x плюс 5y=87. После из­ме­не­ния цен огур­цы стали сто­ить  дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x гри­вен за кг, а по­ми­до­ры  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y гри­вен за кг. Зна­чит,

4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс 5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y=86,

от­ку­да

 дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x плюс дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби y=86, 16x плюс 10y=86 умно­жить на 3, 8x плюс 5y=43 умно­жить на 3=129.

Итак, 4x плюс 5y=87 и 8x плюс 5y=129. Вы­чи­тая из вто­ро­го урав­не­ния пер­вое, по­лу­чим

4x=129 минус 87 рав­но­силь­но 4x=42 рав­но­силь­но x=10,5.

Тогда, под­став­ляя в пер­вое урав­не­ние, най­дем

4 умно­жить на 10,5 плюс 5y=87 рав­но­силь­но 42 плюс 5y=87 рав­но­силь­но 5y=45 рав­но­силь­но y=9.

Зна­чит, x плюс y=19,5.

 

Ответ: 19,5.

Источник: ЗНО 2017 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: Тек­сто­вые за­да­чи