На кожному з рисунків зображено коло з центром у точці О та хорду АВ. Кут ACB і ADB — вписані кути, які спираються на хорду АВ. Установіть відповідність між вписаним кутом АСВ, зображеним на рисунках (1−4), та його градусною мірою (А−Д).
А 100°
Б 90°
В 80°
Г 60°
Д 50°
1. В окружность вписан четырехугольник, поэтому сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°. Зная, что определим, что
Итак, 1 — В.
2. Воспользовавшись свойством центрального и вписанного углов, определим, что Таким образом, 2 — Д.
3. Угол — вписанный, опирающийся на диаметр. Его градусная мера равна 90°. Получаем: 3 — Б.
4. Углы и
равны, как вписанные углы, опирающиеся на одну хорду. Градусная мера угла
равна 100°. Итак, 4 — А.
Ответ: 1 — В, 2 — Д, 3 — Б, 4 — А.