Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 A4 № 903
i

За­да­но функцію y=3x. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Будь-яка первісна цієї функції є пар­ною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції про­хо­дить через точку O (0; 0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не пе­ре­ти­нає вісь x.

А) лише І
Б) лише ІI
В) лише ІII
Г) лише І та II
Д) лише І та III
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­во­об­раз­ны­ми для y=3x будут y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс C. Все такие функ­ции дей­стви­тель­но четны. При этом, на­при­мер, при C= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби гра­фик y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс C не про­хо­дит через точку (0; 0), но про­хо­дит через точку (1; 0), то есть пе­ре­се­ка­ет ось x. Зна­чит, верно толь­ко пер­вое утвер­жде­ние.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЗНО 2017 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции, 14\.1\. Чте­ние гра­фи­ков функ­ций