Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 898
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи по­зна­чені на ри­сун­ку точки, укажіть три­кут­ник, площа якого вдвічі більша за площу пря­мо­кут­ни­ка ABCD.

А) AKL
Б) ALD
В) ACN
Г) AOM
Д) ABM
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка ABCD: S_ABCD=AB умно­жить на BC=3 умно­жить на 4=12. Зна­чит, нужен тре­уголь­ник, пло­щадь ко­то­ро­го равна 24.

Най­дем пло­щадь AKL: S_AKL = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AK умно­жить на KL= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 8=12.

Най­дем пло­щадь ALD: S_ALD = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AD умно­жить на DL= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3 умно­жить на 8=12.

Пло­щадь ACN мень­ше пло­ща­ди ABNO, а S_ABNO=AB умно­жить на BN=4 умно­жить на 6=24.

Най­дем пло­щадь AOM: S_AOM= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AO умно­жить на OM= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 8=24 — он под­хо­дит.

Най­дем пло­щадь ABM: S_ABM= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB умно­жить на MK= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4 умно­жить на 6=12, не под­хо­дит.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

Источник: ЗНО 2017 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор планиметрии: Гео­мет­ри­че­ские фи­гу­ры на плос­ко­сти
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024