СКЛАДУ ЗНО — математика

Задания

Тип 15 № 898 Добавить в вариант

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Геометрические фигуры на плоскости

Геометрія: обчислення довжин та площ. Планіметрія

Використовуючи позначені на рисунку точки, укажіть трикутник, площа якого вдвічі більша за площу прямокутника ABCD.

А) AKL

Б) ALD

В) ACN

Г) AOM

Д) ABM

Решение. Найдем площадь прямоугольника ABCD: $S_ABCD=AB умножить на BC=3 умножить на 4=12.$ Значит, нужен треугольник, площадь которого равна 24.

Найдем площадь AKL: $S_AKL = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AK умножить на KL= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 8=12.$

Найдем площадь ALD: $S_ALD = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AD умножить на DL= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 3 умножить на 8=12.$

Площадь ACN меньше площади ABNO, а $S_ABNO=AB умножить на BN=4 умножить на 6=24.$

Найдем площадь AOM: $S_AOM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AO умножить на OM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 6 умножить на 8=24$ — он подходит.

Найдем площадь ABM: $S_ABM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби AB умножить на MK= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 4 умножить на 6=12,$ не подходит.

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

898

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: Геометрические фигуры на плоскости

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	898	4