СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 5 № 885 Добавить в вариант

Різниця двох кутів, отриманих при перетині двох прямих (див. рисунок), дорівнює 120°. Визначте градусну міру кута а.

А) 30°

Б) 100°

В) 120°

Г) 140°

Д) 150°

Спрятать решение

Решение.

Очевидно это два невертикальных угла (иначе разность была бы 0). Значит два смежных. Один из них равен α, тогда второй $180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус альфа .$ По условию $альфа минус левая круглая скобка 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка минус альфа правая круглая скобка =120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ откуда

$2 альфа минус 180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка =120 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка равносильно 2 альфа =300 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка равносильно альфа =150 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2017 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Спрятать решение