СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 21

ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 18 № 681

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з цифрами

Виразіть у відсотках число $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби .$

Ответ:

Тип 2 № 682

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Прості текстові задачі. Різні задачі

Відрізок, довжина якого дорівнює 60 см, розділений точками на чотири рівні відрізки. Визначте відстань між серединами отриманих крайніх відрізків.

1) 36 см2) 40 см3) 45 см4) 48 см5) 50 см6) 7) 8)

Тип 4 № 683

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Прості рівняння. Квадратні рівняння

Обчисліть добуток коренів рівняння $x в квадрате плюс 6x минус 55 = 0.$

1) −552) 553) −64) 65) −496) 7) 8)

Тип 7 № 684

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Перетворення виразів. Прості перетворення

Спростити вираз: $дробь: числитель: 3x в квадрате y, знаменатель: 9xy в кубе конец дроби .$

1) $27x в кубе y в степени 4$ 2) $дробь: числитель: x в кубе y в степени 4 , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3x, знаменатель: y в квадрате конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3y в степени 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x, знаменатель: 3y в квадрате конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 685

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Яка з наведених точок належить графіку функції $y = дробь: числитель: 5 плюс x, знаменатель: x минус 2 конец дроби ?$

1) (2; 7)2) (1; 6)3) (−3; 0; 4)4) (0; 2,5)5) (4; 4,5)6) 7) 8)

Тип 10 № 686

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Справедливість тверджень планіметрії. Правильність тверджень

На рисунку зображено паралелограм ABCD. Які з наведених тверджень є правильними?

I. $\angle A плюс \angle B плюс \angle C плюс \angle D=360 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

II. $\angle B плюс \angle D=180 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

III. $\angle B минус \angle A больше 0 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) лише І2) лише І і II3) лише II4) лише І і III5) І, II i III6) 7) 8)

Тип 11 № 687

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Рівняння та системи рівнянь. Логарифмічні рівняння

Розв'яжіть рівняння $логарифм по основанию 3 x= минус 1.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) 33) −14) −35) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 3 № 688

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.18\. Шар, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Проста стереометрія. Куля

Визначте площу сфери, діаметр якої дорівнює 12 см.

1) 36π см²2) 72π см²3) 144π см²4) 288π см²5) 576π см²6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 689

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Завдання старого формату. Вектори та координати

Довжини перпендикулярних векторів $\veca$ і $\vecb$ (див. рисунок) дорівнюють 6 і 8 відповідно. Знайдіть довжину вектора $\veca плюс \vecb.$

1) 22) 63) 84) 105) 146) 7) 8)

Тип 9 № 690

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Якщцо $корень из: начало аргумента: x конец аргумента плюс y=5$ і $2 корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус y=7,$ то y дорівнює.

1) −22) −13) 34) 25) 16) 7) 8)

Тип Д9 A9 № 691

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Ймовірність подій. Ймовірність

Майстер обслуговує лише три верстати: 20% робочого часу він обслуговує перший верстат, 30% — другий, 50% — третій. Обчисліть імовірність того, що в навмання вибраний момент робочого часу майстер обслуговує перший або третій верстат.

1) 0,82) 0,73) 0,54) 0,35) 0,16) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 692

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

На якому рисунку зображено ескіз графіка функції $y=2 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка ?$

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип 11 № 693

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 6\.1\. Простейшие тригонометрические уравнения

Рівняння та системи рівнянь. Тригонометричні рівняння

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

1) $синус x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $тангенс x= дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $\ctg x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби$ 4) $тангенс x= дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби$ 5) $косинус x= дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 694

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Обчисліть $36 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 6 правая круглая скобка 5 правая круглая скобка .$

1) 52) 63) 104) 255) 366) 7) 8)

Тип 3 № 695

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 1\.5\. Угол между прямыми, 3\.8\. Куб

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Визначте градусну міру кута між прямими AB₁ і DD₁.

1) 0°2) 30°3) 45°4) 60°5) 90°6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 696

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 13\.1\. Область определения функции

Завдання старого формату. Аналіз функції

Укажіть область визначення функції $y= дробь: числитель: 4 минус x, знаменатель: 5 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) (4; 5)6) 7) 8)

Тип 9 № 697

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.12\. Вычисления и преобразования с модулем

Перетворення та обчислення різних виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Якщо $a принадлежит левая круглая скобка минус 2; 3 правая круглая скобка ,$ то $\left|a в квадрате минус a минус 6|?$

1) $a в квадрате минус a минус 6$ 2) $a в квадрате плюс a минус 6$ 3) $a в квадрате плюс a плюс 6$ 4) $минус a в квадрате плюс a плюс 6$ 5) $минус a в квадрате минус a плюс 6$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 698

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Нерівності та системи нерівностей. Показникові нерівності

Розв'яжіть нерівність $2 умножить на левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше 0,18.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0,3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0,3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) (0; 2)6) 7) 8)

Тип 12 № 699

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 15\.13\. Вычисление интегралов

Похідна функції. Інтеграли

Визначте для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x плюс 2$ первісну, графік якої проходить через точку (1; 4).

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x в квадрате плюс 2 x$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x плюс 1$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x плюс 2$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x минус 4$ 5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x в квадрате плюс x плюс 1$ 6) 7) 8)

Тип 3 № 700

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.9\. Прямоугольный параллелепипед, 4\.2\. Объем многогранника

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

На рисунку зображено розгортку прямокутного паралелепіпеда. Використовуючи зазначені на рисунку розміри, обчисліть об'єм ццього паралелепіпеда.

1) 96 см³2) 108 см³3) 128 см³4) 136 см³5) 144 см³6) 7) 8)

Тип 18 № 701

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з буквами

Установіть відповідність між виразом (1−4) та тотожно рівним йому виразом (А−Д).

1.    $1 минус косинус в квадрате a$

2.    $2 синус a умножить на косинус a$

3.    $косинус в квадрате a минус синус в квадрате a$

4.    $косинус в степени 4 a плюс синус в квадрате a умножить на косинус в квадрате a$

А    $косинус в квадрате a$

Б    $косинус 2a$

В    $синус 2a$

Г    $минус косинус 2a$

Д    $синус в квадрате a$

Тип 17 № 702

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции, 13\.3\. Монотонность и экстремумы функции

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між виразом (1−4) та тотожно рівним йому виразом (А−Д).

Функція

1.    $y=x в квадрате$

2.    $y=x в кубе плюс 1$

3.    $y=3 минус x$

4.    $y= синус x$

Властивість

А    зростає на всій області визначення

Б    спадає на всій області визначення

В    є непарною

Г    є парною

Д    областю значень функції $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

є проміжок

Тип 19 № 703

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора, Теорема синусов

Классификатор планиметрии: Треугольник

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять трикутників.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Установіть відповідність між запитанням (1−4) та правильною відповіддю на нього (А−Д).

Запитання

1.    На якому рисунку зображено трикутник, у якого центри вписаного й описаного кіл збігаються?

2.    На якому рисунку зображено трикутник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30°?

3.    На якому рисунку зображено трикутник, площа якого дорівнює 10 см²?

4.    На якому рисунку зображено трикутник, у якого діаметр описаного навколо нього кола дорівнює $10 корень из 2$  см?

Відповідь

А    Рис. 1

Б    Рис. 2

В    Рис. 3

Г    Рис. 4

Д    Рис. 5

Тип 20 № 704

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Метод координат

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Справедливість тверджень стереометрії. Багатогранники

У прямокутній декартовій системі координат xyz у просторі задано точку М (1; −4; 8). Установіть відповідність між початком речення (1−4) та його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Відстань від точки M до площини ху дорівнює

2.    Відстань від точки M до початку координат дорівнює

3.    Відстань від точки M до осі z дорівнює

4.    Відстань від точки M до N (1; 0; 8) дорівнює

Закінчення речення

А    1

Б    4

В    $корень из: начало аргумента: 17 конец аргумента$

Г    8

Д    9

Тип 21 № 705

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Різні задачі

Відстань між двома містами велосипедист долає за 2 години, а пішохід — за 6 годин. Уважайте, що швидкості велосипедиста і пішохода є сталими протягом усього шляху.

1. Визначте відстань між містами (у км), якщо швидкість велосипедиста на 12 км/год більша за швидкість пішохода.

Відповідь:

2. Пішохід і велосипедист одночасно вирушили назустріч один одному з цих двох міст. Через скільки годин після початку руху вони зустрінуться?

Відповідь:

Тип 22 № 706

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Использование подобия, Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат, 3\.3\. Вписанная окружность

Обчислення в планіметрії. Кола та чотирикутники

У ромб ABCD вписано коло 3 центром у точці O, яке дотикається сторін AB і AD у точках K і M відповідно (див. рисунок). Периметр ромба дорівнюе 48 см, $\angle A =60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1. Довжину відрізка OB (у см).

Відповідь:

2. Довжину відрізка KM (у см).

Відповідь:

Тип 26 № 707

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстові задачі. Задачі на обчислення

Повна вартість доставки великогабаритних меблів у фірмі із перевезень складається з вартості ї доставки на 1-й поверх будинку і вартості підйому меблів на потрібний поверх. Вартість підйому меблів на кожен наступний поверх перевищує вартість іх підйому на попередній на одну й ту саму величину. Визначте повну вартість (y грн) доставки меблів на 11-й поверх будинку, якщо повна вартість доставки меблів на 4-й та 7-й поверхи цього будинку становить 142 грн та 154 грн відповідно.

Ответ:

Тип Д14 B4 № 708

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Метод интервалов

Рівняння. Рівняння з логарифмами

Розв'яжіть нерівність $десятичный логарифм дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 x минус 3 конец дроби больше или равно 0 .$ У відповіді запишіть найбільший розв'язок цієї нерівності. Якщо найбільший розв'язок нерівності не існує, то у відловіді запишіть число 100.

Ответ:

Тип 27 № 709

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.4\. Вычисление степей и корней

Значення числових виразів. Обчислення значень виразів

Обчисліть значення виразу $20 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс 5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

Ответ:

Тип Д12 B2 № 710

Источник: ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 4\.4\. Объемы круглых тел

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

О6'єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного трикутника навколо висоти, проведеної до його основи, дорівнює 320π см³. Обчисліть довжину бичної сторони цього трикутника (у см), якщо його основа дорівнює 16 см.

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2015 року з математики — пробний тест

ЗНО 2015 року з математики — пробний тест