Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
У прямокутній декартовій системі координат xyz у просторі задано точку М (1; −4; 8). Установіть відповідність між початком речення (1−4) та його закінченням (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Відстань від точки M до площини ху дорівнює
2. Відстань від точки M до початку координат дорівнює
3. Відстань від точки M до осі z дорівнює
4. Відстань від точки M до N (1; 0; 8) дорівнює
Закінчення речення
А 1
Б 4
В 
Г 8
Д 9
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
4
Решение. 
так как координата z не меняется, а остальные заменяются на нули, тогда расстояние от M до оси OZ равно
Расстояние от точки до плоскости xy равно модулю ее z — координаты. В данном случае это 8. Расстояние между точками 
и 
вычисляется по формуле 
Значит
так как координата z не меняется, а остальные заменяются на нули, тогда расстояние от M до оси OZ равно 
Ответ: 1 — Г, 2 — Д, 3 — В, 4 — Б.
Методы геометрии: Метод координат
Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты