СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 30

ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 987

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Запишіть число $дробь: числитель: 8, знаменатель: 3 конец дроби$ у вигляді десяткового дробу, округливши його до десятих.

1) 2,62) 2,663) 2,674) 2,75) 8,36) 7) 8)

Тип 6 № 988

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік лінійної функцї, шо перетинає вісь абсцис в одній з наведених точок. Укажіть цю точку.

1) (0; −2)2) (4; −2)3) (0; 4)4) (−2; 0)5) (4; 0)6) 7) 8)

Тип 11 № 989

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Рівняння та системи рівнянь. Показові рівняння

Укажіть число, що є коренем рівняння $5 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =25.$

1) 72) 43) 34) 25) 16) 7) 8)

Тип 5 № 990

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 2\.1\. Правильный треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

Рівносторонній трикутник ABC та пряма КМ, що проходить через точку B, лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута KBA, якщо а $\angle CBM= 85 градусов .$

1) 45°2) 35°3) 30°4) 25°5) 15°6) 7) 8)

Тип 7 № 991

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.5\. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Перетворення виразів. Прості перетворення

Спростіть вираз $a в степени 4 умножить на корень из: начало аргумента: a в степени 6 конец аргумента ,$ де $a больше или равно 0.$

1) a¹²2) a¹⁰3) a⁸4) a⁷5) a⁵6) 7) 8)

Тип 3 № 992

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.8\. Куб

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

Площа однієї грані куба дорівнює 12 см². Визначте довжину діагоналі куба.

1) 6 см2) $3 корень из 3$  см3) $2 корень из 6$  см4) $3 корень из 2$  см5) 8 см6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 993

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 4\.12\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Завдання старого формату. Рівняння та нерівності

Укажіть суму коренів рівняння $|x минус 1|=6.$

1) −22) 03) 24) 75) 126) 7) 8)

Тип 7 № 994

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Перетворення виразів. Формули скороченого множення

Спростіть вираз $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a конец дроби .$

1) a2) $a минус 2b$ 3) $a минус b$ 4) $a плюс b$ 5) $a минус 2b в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 2 № 995

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.6\. Разные прикладные задачи

Прості текстові задачі. Різні задачі

У таблиці відображено інформацію щодо кількості відвідувачів кінотеатру протягом семи днів тижня.

День тижня	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	С6	Нд
Кількість відвідувачів	124	140	140	170	163	195	168

Укажіть медіану кількості відвідувачів кінотеатру.

1) 1402) 1553) 1634) 1705) 1956) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 996

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 14\.2\. Преобразования графиков функций

Властивості графіків функцій. Зміщення графіків функцій

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначеної на проміжку [−2; 2]. Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка .$

6) 7) 8)

Тип 3 № 997

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве

Проста стереометрія. Різні задачі

Задано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму а та є паралельними прямій b?

1) жодноi2) одна3) двi4) три5) безлiч6) 7) 8)

Тип 9 № 998

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Якщо $логарифм по основанию 4 3=a,$ то $логарифм по основанию левая круглая скобка 16 правая круглая скобка 9?$

1) 4a2) a²3) 2a4) $дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби$ 5) a6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 999

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Завдання старого формату. Вектори та координати

На рисунку зображено квадрат ABCD. Укажіть правильну векторну рівність.

1) $\overrightarrowAC= \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD$ 2) $\overrightarrowAC= \overrightarrowAD минус \overrightarrowAB$ 3) $\overrightarrowAC= \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD$ 4) $\overrightarrowAC= минус \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD$ 5) $\overrightarrowAC= минус корень из 2 левая круглая скобка \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1000

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.13\. Системы уравнений

Рівняння та системи рівнянь. Системи нелінійних рівнянь

Скільки всього розв’язків має система рівнянь

$система выражений x в квадрате минус y в квадрате = минус 4,x в квадрате плюс y в квадрате =4? конец системы .$

1) жодного2) один3) два4) три5) бiльше трьох6) 7) 8)

Тип 9 № 1001

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 1\.13\. Комбинированные задания

Перетворення та обчислення різних виразів. Обчислення значень виразів

Функція f(x) є парною, а g(х) — непарною. Обчисліть значення виразу $3f левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка ,$ якщо $f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 5$ i $g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =7.$

1) −82) −223) 224) 85) 16) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 1002

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел

Порівняння чисел. Порівняння ступенів, коріння, логарифмів

Укажіть правильну нерівність, якщо $a= синус 120 градусов$ i $b= косинус 120 градусов.$

1) $0 меньше b меньше a$ 2) $a меньше 0 меньше b$ 3) $a меньше b меньше 0$ 4) $0 меньше a меньше b$ 5) $b меньше 0 меньше a$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 1003

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Нерівності та системи нерівностей. Раціональні нерівності

Розв’яжіть нерівність $дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) (0; 3]3) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1004

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Прикладна геометрія. Планіметрія

На рисунку зображено ескіз емблеми. Емблема має форму кола радіуса 2 м, усередині якого розміщено 6 однакових півкіл. Один кінець кожного півкола збігається із центром кола, інший кінець лежить на колі. Для виготовлення емблеми (з усіма елементами включно) потрібен гнучкий матеріал вартістю 200 грн за 1 м довжини. Укажіть з-поміж наведених сум грошей найменшу, якої достатньо, шоб придбати цей матеріал для виготовлення емблеми. Уважайте, що на з'єднання елементів емблеми не потрібно додаткових витрат матеріалу.

1) 4000 грн2) 5000 грн3) 6000 грн4) 7000 грн5) 8000 грн6) 7) 8)

Тип 15 № 1005

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

Фігура SABC i S₁A₁B₁C₁ — правильні трикутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S₁A₁B₁C₁. Визначте площу бічної поверхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S₁A₁B₁ дорівнює 8 см².

1) 16 см²2) 24 см²3) 48 см²4) 64 см²5) 96 см²6) 7) 8)

Тип 12 № 1006

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 15\.10\. Применение интеграла к нахождению площадей фигур

Похідна функції. Інтеграли

Обчислігь плошу зафарбованої фігури, зображеної на рисунку.

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) 14) $корень из 2$ 5) $корень из 3$ 6) 7) 8)

Тип 17 № 1007

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 13\.5\. Множество значений функции

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією, заданою формулою (1−4), та її областю значень (А−Д).

Функція

1.    $y= логарифм по основанию 2 x$

2.    $y=2 в степени x$

3.    $y=2 корень из x$

4.    $y=2 минус x в квадрате$

Область значень

А    $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая квадратная скобка$

Б    $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$

В    $левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г    $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д    $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 18 № 1008

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з цифрами

До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    Добуток чисел 32 і 18

3.    Частка чисел 32 і 18

4.    Різниця чисел 32 і 18

Закінчення речення

А є квадратом натурального числа

Б є числом, що ділиться наділо на 10

В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18

Г є раціональним числом, яке не є цілим

Д є дільником числа 84

Тип 19 № 1009

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Свойства углов окружности

Классификатор планиметрии: 3\.1\. Окружность и связанные с ней углы

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

На рисунку зображено коло із центром у точці O. Хорди AB і АС рівні. AK — діаметр. PM — дотична до кола, проведена в точці C, $\angle BAC=80 градусов.$ До кожного початку речення (1—4) доберіть його закінчення (А—Д) так, шоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Градусна міра гула OCM дорівнює

2.    Градусна міра кута ACP дорівнює

3.    Градусна міра меншої дуги AB дорівнює

4.    Градусна міра меншої дуги KC дорівнює

Закінчення речення

А    50°

Б    80°

В    90°

Г    100°

Д    120°

Тип 20 № 1010

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 4\.4\. Объемы круглых тел

Справедливість тверджень стереометрії. Круглі тіла

Установіть відповідність між геометричним тілом (1—4) і його об’ємом (А—Д).

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Геометричне тйо

1.    циліндр, діаметр основи та висота якого дорівнюють a (рис. 1)

2.    конус, діаметр основи та висота якого дорівнюють a (рис. 2)

3.    куля, діаметр якої дорівнює a (рис. 3)

4.    правильна трикутна призма, сторона основи та

бічне ребро якої дорівнюють відповідно a i $дробь: числитель: Пи a, знаменатель: 2 конец дроби$ (рис. 4)

Закінчення речення

А    $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби Пи a в кубе$

Б    $дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби Пи a в кубе$

В    $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби Пи a в кубе$

Г    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 8 конец дроби Пи a в кубе$

Д    $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи a в кубе$

Тип 21 № 1011

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

На виставці представлено лише два види мистецьких робіт: картини та скульптури, причому кількість скульптур у 4 рази менша за кількість картин.

1. Скільки відсотків становить кількість картин від загальної кількості робіт на виставці?

Відповідь:

2. На скільки відсотків кількість картин більша за кількість скульптур?

Відповідь:

Тип 22 № 1012

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Использование подобия

Классификатор планиметрии: 2\.4\. Прочие параллелограммы

Обчислення в планіметрії. Многокутники та їх властивості

Діагональ AC та висота BP паралелограма ABCD перетинаються в точці K (див. рисунок). Відомо, шо $AB =12,$ $\angle BAD=60 градусов$ i $BK: KP = 4 :1.$

1. Визначте довжину відрізка AP.

Відповідь:

2. Обчисліть периметр паралелограма ABCD.

Відповідь:

Тип Д11 B1 № 1013

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Прогресії. Арифмітична та геометрична прогресія

Сума другого та четвертого членів зростаючої геометричної прогресії дорівнює 45, а їхній добуток — 324. Визначте перший член цієї прогресії.

Ответ:

Тип 26 № 1014

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 9\.5\. Задачи на совместную работу

Текстові задачі. Задачі на складання рівнянь та нерівностей

З першої труби порожній басейн наповнюють водою на 40 хвилин швидше, ніж з другої. Скільки часу (у хвилинах) потрібно для наповнення порожнього басейну з першої труби, якщо з обох труб порожній басейн наповнюють за 21 хвилину? Уважайте, що швидкості наповнення басейну водою з кожної труби є сталими.

Ответ:

Тип 29 № 1015

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: 11\.2\. Размещения, перестановки, сочетания без повторений

Комбінаторика. Перестановки

Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого — позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1016

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Методы геометрии: Использование векторов

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты, 2\.5\. Особые виды трапеций (равноб\., прямоуг\., перп\. диаг\. и др\.)

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано трапецію ABCD $левая круглая скобка AD \| BC,$ $AD больше BC правая круглая скобка .$ Площа трапеції дорівнює 42. Визначте абсцису вершини D), якщо А (−1; 3), B (1; 6), С (7; 6).

Ответ:

Тип Д15 C1 № 1017

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Построение графика, 15\.5\. Касательная к графику функции

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Задано функцію $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате минус 3x минус 4.$

1. Визначте координати точок перетину графіка функції f з осями координат.

2. Побудуйте графік функції f.

3. Знайдіть значення $x=x_0,$ за якого похідна функції f дорівнює 1.

4. Запишіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції f у точці з аосцисою x₀.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C3 № 1018

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Классификатор стереометрии: 3\.13\. Прочие прямые призмы, 5\.6\. Сечение  — треугольник, 5\.9\. Периметр, площадь сечения

Складна стереометрія. Багатогранники

Основою прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є ромб ABCD, у якому гострий кут A дорівнює а. Площина y, що проходить через одну з вершин верхньої основи та меншу діагональ нижньої основи призми, утворює з площиною основи гострий β. Висота призми дорівнює h.

1. Побудуйте переріз заданої призми площиною у.

2. Визначте площу цього перерізу.

Тип Д16 C2 № 1019

Источник: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

Задачі з параметром. Різні завдання із параметром

Розв’яжіть нерівність $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 4x минус 1, знаменатель: x минус a конец дроби конец аргумента больше a$ залежно від значень параметра а.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

ЗНО 2018 року з математики — пробний тест