Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадано дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму а та є паралельними прямій b?
А) жодноi
Б) одна
В) двi
Г) три
Д) безлiч
Решение.
Выберем на прямой a произвольную точку A и проведем через нее прямую, параллельную прямой b. Тогда существует единственная плоскость, содержащая эту прямую и прямую a. Она подходит. Поэтому одна такая плоскость точно есть. Других нет. Если бы таких плоскостей было хотя бы две, то прямая, по которой они пересекаются, была бы параллельна прямой b, то есть что противоречит условию.
Правильный ответ указан под номером 2.
Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве