Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 997
i

За­да­но дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних пло­щин, які про­хо­дять через пряму а та є па­ра­лель­ни­ми прямій b?

А) жодноi
Б) одна
В) двi
Г) три
Д) безлiч
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вы­бе­рем на пря­мой a про­из­воль­ную точку A и про­ве­дем через нее пря­мую, па­рал­лель­ную пря­мой b. Тогда су­ще­ству­ет един­ствен­ная плос­кость, со­дер­жа­щая эту пря­мую и пря­мую a. Она под­хо­дит. По­это­му одна такая плос­кость точно есть. Дру­гих нет. Если бы таких плос­ко­стей было хотя бы две, то пря­мая, по ко­то­рой они пе­ре­се­ка­ют­ся, была бы па­рал­лель­на пря­мой b, то есть a\parallel b, что про­ти­во­ре­чит усло­вию.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

Источник: ЗНО 2018 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор стереометрии: 1\.1\. Па­рал­лель­ность в про­стран­стве