Заголовок: ЗНО 2018 року з математики — пробний тест
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ ЗНО — математика
Вариант № 30

ЗНО 2018 року з математики — пробний тест

1.  
i

Запишіть число дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби у вигляді де­сят­ко­во­го дробу, округ­лив­ши його до де­ся­тих.

А) 2,6
Б) 2,66
В) 2,67
Г) 2,7
Д) 8,3
2.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік лінійної функцї, шо пе­ре­ти­нає вісь абс­цис в одній з на­ве­де­них точок. Укажіть цю точку.

А) (0; −2)
Б) (4; −2)
В) (0; 4)
Г) (−2; 0)
Д) (4; 0)
3.  
i

Укажіть число, що є ко­ре­нем рівнян­ня 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =25.

А) 7
Б) 4
В) 3
Г) 2
Д) 1
4.  
i

Рівно­сто­ронній три­кут­ник ABC та пряма КМ, що про­хо­дить через точку B, ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута KBA, якщо а \angle CBM= 85 гра­ду­сов .

А) 45°
Б) 35°
В) 30°
Г) 25°
Д) 15°
5.  
i

Спростіть вираз a в сте­пе­ни 4 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та , де a боль­ше или равно 0.

А) a12
Б) a10
В) a8
Г) a7
Д) a5
6.  
i

Площа однієї грані куба дорівнює 12 см2. Визна­чте до­в­жи­ну діаго­налі куба.

А) 6 см
Б) 3 ко­рень из 3  см
В) 2 ко­рень из 6  см
Г) 3 ко­рень из 2  см
Д) 8 см
7.  
i

Укажіть суму коренів рівнян­ня |x минус 1|=6.

А) −2
Б) 0
В) 2
Г) 7
Д) 12
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби .

А) a
Б) a минус 2b
В) a минус b
Г) a плюс b
Д) a минус 2b в квад­ра­те
9.  
i

У таб­лиці відо­бра­же­но інфор­мацію щодо кількості відвідувачів кіно­те­ат­ру про­тя­гом семи днів тижня.

 

День тижняПн ВтСрЧтПтС6Нд
Кількість відвідувачів 124140140170163195168

 

Укажіть медіану кількості відвідувачів кіно­те­ат­ру.

А) 140
Б) 155
В) 163
Г) 170
Д) 195
10.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­ної на проміжку [−2; 2]. Укажіть ри­су­нок, на якому зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А)
Б)
В)
Г)
Д)
11.  
i

За­да­но дві мимобіжні прямі а і b. Скільки існує різних пло­щин, які про­хо­дять через пряму а та є па­ра­лель­ни­ми прямій b?

А) жодноi
Б) одна
В) двi
Г) три
Д) безлiч
12.  
i

Якщо ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3=a, то ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 16 пра­вая круг­лая скоб­ка 9?

А) 4a
Б) a2
В) 2a
Г) дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Д) a
13.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD. Укажіть пра­виль­ну век­тор­ну рівність.

А) \overrightarrowAC= \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD
Б) \overrightarrowAC= \overrightarrowAD минус \overrightarrowAB
В) \overrightarrowAC= \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD
Г) \overrightarrowAC= минус \overrightarrowAB минус \overrightarrowAD
Д) \overrightarrowAC= минус ко­рень из 2 левая круг­лая скоб­ка \overrightarrowAB плюс \overrightarrowAD пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Скільки всьо­го розв’язків має си­сте­ма рівнянь

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус y в квад­ра­те = минус 4,x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те =4? конец си­сте­мы .

А) жод­но­го
Б) один
В) два
Г) три
Д) бiльше трьох
15.  
i

Функція f(x) є пар­ною, а g(х) — не­пар­ною. Об­числіть зна­чен­ня ви­ра­зу 3f левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус g левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , якщо f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 5 i g левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =7.

А) −8
Б) −22
В) 22
Г) 8
Д) 1
16.  
i

Укажіть пра­виль­ну нерівність, якщо a= синус 120 гра­ду­сов i b= ко­си­нус 120 гра­ду­сов.

А) 0 мень­ше b мень­ше a
Б) a мень­ше 0 мень­ше b
В) a мень­ше b мень­ше 0
Г) 0 мень­ше a мень­ше b
Д) b мень­ше 0 мень­ше a
17.  
i

Розв’яжіть нерівність дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) (0; 3]
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но ескіз ем­бле­ми. Ем­бле­ма має форму кола радіуса 2 м, усе­ре­дині якого розміщено 6 од­на­ко­вих півкіл. Один кінець кож­но­го півкола збігається із цен­тром кола, інший кінець ле­жить на колі. Для ви­го­тов­лен­ня ем­бле­ми (з усіма еле­мен­та­ми включ­но) потрібен гнуч­кий матеріал вартістю 200 грн за 1 м до­в­жи­ни. Укажіть з-поміж на­ве­де­них сум гро­шей най­мен­шу, якої до­стат­ньо, шоб при­дба­ти цей матеріал для ви­го­тов­лен­ня ем­бле­ми. Ува­жай­те, що на з'єднан­ня еле­ментів ем­бле­ми не потрібно до­дат­ко­вих вит­рат матеріалу.

А) 4000 грн
Б) 5000 грн
В) 6000 грн
Г) 7000 грн
Д) 8000 грн
19.  
i

Фігура SABC i S1A1B1C1 — пра­вильні три­кутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S1A1B1C1. Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S1A1B1 дорівнює 8 см2.

А) 16 см2
Б) 24 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 96 см2
20.  
i

Об­числігь плошу за­фар­бо­ва­ної фігури, зоб­ра­же­ної на ри­сун­ку.

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
В) 1
Г) ко­рень из 2
Д) ко­рень из 3
21.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією, за­да­ною фор­му­лою (1−4), та її об­ластю зна­чень (А−Д).

Функція

1.   y= ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y=2 в сте­пе­ни x

3.   y=2 ко­рень из x

4.   y=2 минус x в квад­ра­те

Об­ласть зна­чень

А    левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Б    левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

В    левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Г    левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д    левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
22.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

4.    Різниця чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
23.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло із цен­тром у точці O. Хорди AB і АС рівні. AK — діаметр. PM — до­тич­на до кола, про­ве­де­на в точці C, \angle BAC=80 гра­ду­сов. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—4) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, шоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Гра­дус­на міра гула OCM дорівнює

2.    Гра­дус­на міра кута ACP дорівнює

3.    Гра­дус­на міра меншої дуги AB дорівнює

4.    Гра­дус­на міра меншої дуги KC дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    50°

Б    80°

В    90°

Г    100°

Д    120°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
24.  
i

Уста­новіть відповідність між гео­мет­рич­ним тілом (1—4) і його об’ємом (А—Д).

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Гео­мет­рич­не тйо

1.    циліндр, діаметр ос­но­ви та ви­со­та якого дорівню­ють a (рис. 1)

2.    конус, діаметр ос­но­ви та ви­со­та якого дорівню­ють a (рис. 2)

3.    куля, діаметр якої дорівнює a (рис. 3)

4.    пра­виль­на три­кут­на приз­ма, сто­ро­на ос­но­ви та

бічне ребро якої дорівню­ють відповідно a i дробь: чис­ли­тель: Пи a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби (рис. 4)

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби Пи a в кубе

Б    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби Пи a в кубе

В    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи a в кубе

Г    дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби Пи a в кубе

Д    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи a в кубе

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
25.  
i

На ви­ставці пред­став­ле­но лише два види ми­сте­ць­ких робіт: кар­ти­ни та скульп­ту­ри, при­чо­му кількість скульп­тур у 4 рази менша за кількість кар­тин.

1. Скільки відсотків ста­но­вить кількість кар­тин від за­галь­ної кількості робіт на ви­ставці?

2. На скільки відсотків кількість кар­тин більша за кількість скульп­тур?

26.  
i

Діаго­наль AC та ви­со­та BP па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD пе­ре­ти­на­ють­ся в точці K (див. ри­су­нок). Відомо, шо AB =12, \angle BAD=60 гра­ду­сов i BK: KP = 4 :1.

1. Визна­чте до­в­жи­ну відрізка AP.

2. Об­числіть пе­ри­метр па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD.

27.  
i

Сума дру­го­го та чет­вер­то­го членів зрос­та­ю­чої гео­мет­рич­ної про­гресії дорівнює 45, а їхній до­бу­ток — 324. Визна­чте пер­ший член цієї про­гресії.

28.  
i

З першої труби по­рожній ба­сейн на­пов­ню­ють водою на 40 хви­лин швид­ше, ніж з другої. Скільки часу (у хви­ли­нах) потрібно для на­пов­нен­ня по­рож­ньо­го ба­сей­ну з першої труби, якщо з обох труб по­рожній ба­сейн на­пов­ню­ють за 21 хви­ли­ну? Ува­жай­те, що швид­кості на­пов­нен­ня ба­сей­ну водою з кожної труби є ста­ли­ми.

29.  
i

Для пе­ре­ве­зен­ня дітей фор­му­ють ко­ло­ну, яка скла­дається з п'яти ав­то­бусів і двох су­провідних ав­то­мобілів: од­но­го на чолі ко­ло­ни, іншого — по­за­ду неї. Скільки всьо­го існує різних спо­собів розта­шу­ван­ня ав­то­бусів і су­провідних ав­то­мобілів у цій колоні?

30.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині за­да­но тра­пецію ABCD левая круг­лая скоб­ка AD \| BC, AD боль­ше BC пра­вая круг­лая скоб­ка . Площа тра­пеції дорівнює 42. Визна­чте абс­ци­су вер­ши­ни D), якщо А (−1; 3), B (1; 6), С (7; 6).

31.  
i

За­да­но функцію f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус 3x минус 4.

1. Визна­чте ко­ор­ди­на­ти точок пе­ре­ти­ну графіка функції f з осями ко­ор­ди­нат.

2. По­бу­дуй­те графік функції f.

3. Знайдіть зна­чен­ня x=x_0, за якого похідна функції f дорівнює 1.

4. Запишіть рівнян­ня до­тич­ної, про­ве­де­ної до графіка функції f у точці з аос­ци­сою x0.

32.  
i

Ос­но­вою прямої приз­ми ABCDA1B1C1D1 є ромб ABCD, у якому го­стрий кут A дорівнює а. Пло­щи­на y, що про­хо­дить через одну з вер­шин верх­ньої ос­но­ви та меншу діаго­наль ниж­ньої ос­но­ви приз­ми, утво­рює з пло­щи­ною ос­но­ви го­стрий β. Ви­со­та приз­ми дорівнює h.

1. По­бу­дуй­те переріз за­да­ної приз­ми пло­щи­ною у.

2. Визна­чте площу цього перерізу.

33.  
i

Розв’яжіть нерівність ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 4x минус 1, зна­ме­на­тель: x минус a конец дроби конец ар­гу­мен­та боль­ше a за­леж­но від зна­чень па­ра­мет­ра а.