Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1003
i

Розв’яжіть нерівність дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) (0; 3]
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 3 минус 4x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: 3x конец дроби мень­ше или равно 0.

Решая это не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­ча­ем ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЗНО 2018 року з ма­те­ма­ти­ки — проб­ний тест
Классификатор алгебры: 3\.10\. Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024