СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1294

i

На рисунку зображено графік залежності шляху S (у км), пройденого групою туристів, від часу t (у год). Яке з наведених тверджень є правильним?

1) Зупинка тривала 4 години.2) До зупинки туристи пройшли 20 км.3) Після зупинки туристи пройшли більшу відстань, ніж до зупинки.4) Туристи зробили зупинку через 4 години після початку руху.

Тип 2 № 1191

i

Відстань між Києвом та Стокгольмом дорівнює 1265 км. Округліть її до сотень кілометрів.

1) 1000 км2) 1200 км3) 126 км4) 1270 км5) 1300 км

Тип 3 № 2336

i

Довжина кола основи конуса дорівнює 3, що утворює рівну 2. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

1) 92) 123) 34) 185) 2

Тип 4 № 852

i

Розв’ яжіть рівняння $x в квадрате минус 10=5x плюс 14.$

1) −8; 32) −4; −13) −3; 84) 1; 45) 0; 5

Тип 5 № 929

i

На рисунку зображено паралельні прямі a і b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими a і b, якщо CK = 5 см, KD = 2 см, а відстань від точки K до прямої a дорівнює 1 см.

1) 2,5 см2) 3 см3) 3,5 см4) 4 см5) 4,5 см

Тип 6 № 1196

i

На рисунку зображено графік функції $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ , визначеної на проміжку [–3; 3]. Одна з наведених точок, абсциса якої є від’ємним числом, а ордината — додатним, належить цьому графіку. Укажіть цю точку.

1) (2; –2)2) (–1; 2)3) (–3; –2)4) (–2; 2)5) (1; 2)

Тип 7 № 991

i

Спростіть вираз $a в степени 4 умножить на корень из: начало аргумента: a в степени 6 конец аргумента ,$ де $a больше или равно 0.$

1) a¹²2) a¹⁰3) a⁸4) a⁷5) a⁵

Тип 8 № 1443

i

Площу трикутника $S левая круглая скобка в м в квадрате правая круглая скобка$ можна обчислити за формулою $S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ah$ , де a – сторона трикутника, h – висота, проведена до цієї сторони (в метрах). Користуючись цією формулою, знайдіть сторону $а$ якщо площа трикутника дорівнює $28 м в квадрате$ , А висота h дорівнює 14 м.

1) 142) 73) 124) 45) 18

Тип 9 № 2170

i

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 25, знаменатель: 6x в квадрате минус 29x минус 5 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$

Тип 10 № 1068

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. У будь-який трикутник можна вписати коло.

II. У будь-який прямокутник можна вписати коло.

III. У будь-який ромб можна вписати коло.

1) лише І2) лише II і III3) лише I i ІІ4) лише I i ІІI5) І, II і III

Тип 11 № 1303

i

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений 6 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка плюс 10y=3,2x=y плюс 4. конец системы .$

Для одержаного розв’язку $левая круглая скобка x_0; y_0 правая круглая скобка$ укажіть суму $x_0 плюс y_0.$

1) −2,52) −3,53) 3,54) 6,55) −1,5

Тип 12 № 699

i

Визначте для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x плюс 2$ первісну, графік якої проходить через точку (1; 4).

1) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x в квадрате плюс 2 x$ 2) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x плюс 1$ 3) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x плюс 2$ 4) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 2 x минус 4$ 5) $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =2 x в квадрате плюс x плюс 1$

Тип 13 № 2183

i

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x меньше 7. конец системы .$

1)

2)

3)

4)

5)

1) 12) 23) 34) 45) 5

Тип 14 № 1136

i

Спростiть вираз $левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате альфа правая круглая скобка синус в квадрате альфа .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: тангенс в квадрате альфа конец дроби$ 2) 13) $косинус в квадрате альфа синус в квадрате альфа$ 4) $косинус в квадрате альфа$ 5) $тангенс в квадрате альфа$

Тип 15 № 2794

i

Прямокутний паралелепіпед описаний біля циліндра, радіус основи якого дорівнює 4. Об’єм паралелепіпеда дорівнює 16. Знайдіть висоту циліндра.

1) 0,152) 0,23) 0,254) 0,55) 0,15

Тип 16 № 1039

i

На кресленні кутової шафи (вид зверху) зображено рівні прямокутники ABCD i KMEF та п'ятикутник EMOAD (див. рисунок). Визначте довжину відрізка ED, якщо $O K=O B=1,2$ м, $K M=A B=0,5$ м i $K F=0,3$ м. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

1) 0,5 м2) 0,55 м3) 0,65 м4) 0,6 м5) 0,7 м

Тип 21 № 1011

i

На виставці представлено лише два види мистецьких робіт: картини та скульптури, причому кількість скульптур у 4 рази менша за кількість картин.

1. Скільки відсотків становить кількість картин від загальної кількості робіт на виставці?

Відповідь:

2. На скільки відсотків кількість картин більша за кількість скульптур?

Відповідь:

Тип 22 № 1280

i

На рисунку зображено прямокутник ABCD й коло, яке дотикаеться до сторони AB й сторін BC й AD в точках M і K відповідно. Периметр чотирикутника ABMK дорівнюе 24 см, а довжина відрізка KC — 17 см.

1. Визначте радіус (у см) заданого кола.

Відповідь:

2. Обчисліть площу (у см²) прямокутника ABCD.

Відповідь:

Тип 23 № 3281

i

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3).

1.  Найдите абсциссу точки B.

Відповідь:

2.  Вычислите модуль вектора $\vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.$

Відповідь:

Тип 24 № 2226

i

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$

1.  Найдите сумму первого члена этой прогрессии.

Відповідь:

2.  Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь:

Тип 25 № 879

i

Спортсмен робить один постріл у мішень. Імовірність того, що він улучить у мішень, у 7 разів більш а за ймовірність того, що він у неї не влучить. Обчисліть імовірність того, що спортсмен улучить умішень.

Ответ:

Тип 26 № 707

i

Повна вартість доставки великогабаритних меблів у фірмі із перевезень складається з вартості ї доставки на 1-й поверх будинку і вартості підйому меблів на потрібний поверх. Вартість підйому меблів на кожен наступний поверх перевищує вартість іх підйому на попередній на одну й ту саму величину. Визначте повну вартість (y грн) доставки меблів на 11-й поверх будинку, якщо повна вартість доставки меблів на 4-й та 7-й поверхи цього будинку становить 142 грн та 154 грн відповідно.

Ответ:

Тип 27 № 709

i

Обчисліть значення виразу $20 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента минус левая круглая скобка дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента конец дроби плюс 5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

Ответ:

Тип 28 № 1320

i

Розв’яжіть рівняння $x плюс 4|x|=3.$ Якщо рівняння має єдиний корінь, запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму.

Ответ:

Тип 29 № 1253

i

Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомленні мають бути різними?

Ответ:

Тип 30 № 3434

i

x	y
0
1
2

Задано функцію $y= минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Визначте та запишіть координати точок перетину графіка $y= минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5$ з віссю y .

3. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в степени 4 плюс 2x в квадрате плюс 5.$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте ескіз графіка функції f на відрізку $левая квадратная скобка 0; 2 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 1323

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD плоский кут при вершині S піраміди дорівнює β. Довжина апофеми піраміди дорівнює 6.

1. Зобразіть на рисунку задану піраміду й позначте кут β.

2. Визначте довжину сторони основи піраміди SABCD.

3. Визначте об’єм піраміди SABCD.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 1324

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD плоский кут при вершині S піраміди дорівнює β. Довжина апофеми піраміди дорівнює 6.

1. Зобразіть на рисунку задану піраміду й укажіть лінійний кут γ двогранного кута при її бічному ребрі. Обґрунтуйте його положення.

2. Визначте кут γ.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3377

i

Доведіть тотожність $дробь: числитель: косинус x минус косинус 2x плюс косинус 3x, знаменатель: косинус 2x конец дроби =2 косинус x минус 1$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 3344

i

Задано рівняння $левая круглая скобка x в квадрате плюс корень из: начало аргумента: ax конец аргумента правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: ax конец аргумента правая круглая скобка в квадрате ,$ де x - Змінна; a – параметр.

1. Розв'яжіть рівняння $2x плюс 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 минус x конец аргумента =0.$

2. Знайдіть усі значення a , при кожному з яких рівняння має єдиний корінь на відрізку [−1; 1].

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00