СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 9 № 1123

i

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка =$

1) −92) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 3) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 9 конец дроби$ 5) 9

Тип 5 № 1124

i

Прямi l, m i n лежать в однiй площинi (див. рисунок). Визначте градусну мiру кута α.

1) 110°2) 50°3) 60°4) 70°5) 80°

Тип 2 № 1125

i

Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?

1) 452) 603) 754) 805) 120

Тип 4 № 1126

i

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 8, знаменатель: 3 конец дроби =1?$

1) 12) 03) 34) −25) −1

Тип 3 № 1127

i

Сума довжин усіх ребер куба дорівнює 72 см. Визначте довжину одного ребра цього куба.

1) 6 см2) 8 см3) 9 см4) 12 см5) 18 см

Тип 6 № 1128

i

На рисунку зображено графік функції y=f(x) визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть нуль цієї функції.

1) $x= минус 2$ 2) $x=0$ 3) $x=1$ 4) $x=2$ 5) $x=4$

Тип 4 № 1129

i

Розв’яжіть рівняння $x в квадрате минус 4x плюс 3=0.$

1) −4; 32) 1; 33) −3; −14) −2; 35) −1; 4

Тип Д4 A4 № 1130

i

На вершину гори ведуть 5 доріг. Скільки всього є варіантів вибору маршруту підйому на вершину гори однією дорогою, а спуску — іншою?

1) 52) 93) 104) 205) 25

Тип 10 № 1131

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого ромба ділять його кути навпіл.

II. Діагоналі будь-якого чотирикутника точкою перетину діляться навпіл.

III. Діагоналі будь-якого квадрата перпендикулярні.

1) лише I2) I, II та III3) лише III4) лише I та II5) лише I та III

Тип Д3 A3 № 1132

i

На якому з рисунків зображено ескіз графіка функці $y= левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка в степени x ?$

1)

2)

3)

4)

5)

Тип 3 № 1133

i

Радіус основи конуса дорівнює r, твірна — l. Твірна утворює з висотою конуса кут 60° (див. рисунок). Визначте $дробь: числитель: r, знаменатель: l конец дроби .$

1) $дробь: числитель: r, знаменатель: l конец дроби = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: r, знаменатель: l конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: r, знаменатель: l конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента конец дроби$ 4) $дробь: числитель: r, знаменатель: l конец дроби = 2$ 5) $дробь: числитель: r, знаменатель: l конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$

Тип 9 № 1134

i

Розкладіть вираз $левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка в квадрате минус 9x в квадрате$ на множники.

1) $левая круглая скобка минус 8x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 10x плюс y правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 2x минус y правая круглая скобка левая круглая скобка 4x минус y правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 2x плюс y правая круглая скобка левая круглая скобка 4x плюс y правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4x плюс y правая круглая скобка в квадрате$ 5) $левая круглая скобка минус 2x плюс y правая круглая скобка в квадрате$

Тип Д3 A3 № 1135

i

Графік довільної функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ паралельно перенесли вздовж осі у на 3 одиниці вниз. Графік якої з наведених функцій отримали?

1) $y=f левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка$ 2) $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3$ 3) $y=3f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ 4) $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3$ 5) $y=f левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка$

Тип 14 № 1136

i

Спростiть вираз $левая круглая скобка 1 плюс тангенс в квадрате альфа правая круглая скобка синус в квадрате альфа .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: тангенс в квадрате альфа конец дроби$ 2) 13) $косинус в квадрате альфа синус в квадрате альфа$ 4) $косинус в квадрате альфа$ 5) $тангенс в квадрате альфа$

Тип 13 № 1137

i

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений 6 больше 2x,7x минус 28 меньше или равно 0. конец системы .$

1) (−∞; 3)2) (3; 4]3) (−∞; −3)4) (−3; 4]5) (−∞; 4]

Тип 11 № 1138

i

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $логарифм по основанию левая круглая скобка 64 правая круглая скобка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

1) (−∞; 0]2) (0; 1]3) (1; 6]4) (6; 32]5) [32; +∞)

Тип 9 № 1139

i

Скiльки всбого цiлих чисел мiстить iнтервал $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 8 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 81 конец аргумента правая круглая скобка$ ?

1) 82) 73) 64) 55) 4

Тип 15 № 1140

i

На рисунку зображено прямокутник і трикутник, що є гранями правильної трикутної призми. Периметр цього прямокутника дорівнює 38 см. Визначте площу основи цієї призми, якщо довжина висоти призми дорівнює 11 см.

1) $16 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$ 2) $32 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$ 3) 24 см²4) 64 см²5) $24 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента см в квадрате$

Тип 16 № 1141

i

Каркас колеса огляду складається з двох однакових кіл, до яких прикріплено 18 кабінок на однаковій відстані одна від одної, та ребер (радіусів кіл), що з’єднують місця прикріплення кабінок та центри кіл (див. рисунок). Довжина кожного ребра дорівнює 27 м. Визначте довжину дуги AB кола із центром у точці О. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

Товщиною каркасу знехтуйте. 3,2 м.

1) 12,6 м2) 9,5 м3) 5,4 м4) 4,6 м5) 3,2 м

Тип 12 № 1142

i

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 минус 1$ є первісною функці f(x). Укажіть функцію G(x) яка також є первісною функції f(x).

1) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 5 минус x$ 2) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 минус x$ 3) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =20x в кубе$ 4) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 плюс 1$ 5) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 4 минус 5$

Тип 21 № 1147

i

Вартість оренди автомобіля бюджетного класу складається з основної плати та додаткової плати за понаднормовий пробіг. За перевищення норми пробігу (50 км за одну добу) нараховують додаткову плату в розмірі 6 грн за кожен понаднормовий кілометр. Пробіг автомобіля, орендованого на 6 діб, становить 420 км.

1. Яку суму грошей Р (у грн) становитиме додаткова плата за понаднормовий пробіг орендованого автомобіля?

Відповідь:

2. Основна плата за оренду автомобіля є фіксованою й становить 400 грн за кожну добу. Скільки відсотків від основної плати за 6 діб становить сума грошей Р?

Відповідь:

Тип 22 № 1148

i

На рисунку зображено прямокутник АВСD та два кола, що мають зовнішній дотик. Коло із центром у точці О₁ дотикається сторін АВ, ВС та АD, а коло із центром у точці О₂ проходить через вершини С та D. Відстані від точки О₂ до вершини С та сторони СD дорівнюють 20 см та 12 см відповідно.

1. Визначте радiус меншого кола (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу трикутника DO₁C (у см²).

Відповідь:

Тип 24 № 1149

i

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що $a_2 минус a_5=7,8.$

1. Визначте рiзницю d цiєї прогресiї.

Відповідь:

2. Визначте перший член a₁ цiєї прогресiї, якщо її третiй член $a_3= минус 1,8.$

Відповідь:

Тип 26 № 1150

i

Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.

Ответ:

Тип 26 № 1151

i

У першому рядку таблиці наведено значення температури повітря, яку вимірювали на метеостанції через кожні 3 години впродовж доби. У другому рядку зазначено частоту фіксувань відповідного значення температури впродовж доби. За даними метеостанції визначте середню температуру (у °С) протягом цієї доби.

Температура, °С	12	15	17	18
Частота фіксувань	1	4	2	1

Ответ:

Тип Д12 B2 № 1152

i

Висота правильної чотирикутної пiрамiди дорiвнює 12 см, апофема — 13 см.

Обчисліть об'єм (у см³) цiєї пiрамiди.

Ответ:

Тип 25 № 1153

i

Для участі в роботі студентської ради з кожної з двох груп навмання вибирають по 1 студенту. Серед 24 студентів першої групи проживають у гуртожитку 6 студентів, а серед 28 студентів другої групи — 14 студентів. Яка ймовірність того, що обидва вибрані для роботи в раді студенти будуть з тих, хто проживає в гуртожитку?

Ответ:

Тип Д13 B3 № 1154

i

2. У прямокутній системі координат ху на площині коло задано рівнянням $x в квадрате минус 4x плюс y в квадрате плюс 12y = 9$ . Центр О цього кола збігається з точкою перетину діагоналей паралелограма АВСD. Визначте координати вершини $C левая круглая скобка x_c;y_c правая круглая скобка$ , якщо вектор $\overrightarrowOA левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$ . У відповіді запишіть добуток $x_c умножить на y_c$ .

Ответ:

Тип Д15 C1 № 1155

i

Задано функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =1$ та $g левая круглая скобка x правая круглая скобка = синус x.$

Завдання (1−3) виконайте на одному рисунку.

1. Побудуйте графік функції f.

2. Побудуйте графік функції g на проміжку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

3. Позначте на рисунку точку, що є спільною для обох побудованих графіків

функцій f і g ,і запишіть її координати.

4. Знайдіть множину всіх коренів рівняння $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =g левая круглая скобка x правая круглая скобка$ на інтервалі (−∞; +∞).

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип Д17 C3 № 1156

i

У прямокутному паралелепіпеді АВСDА₁B₁C₁D₁ через сторону АD нижньої основи й середину ребра B₁C₁ проведено площину γ. Висота паралелепіпеда дорівнює 18, грань CC₁D₁D є квадратом. Діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут α.

1. Побудуйте переріз паралелепіпеда АВСDА₁B₁C₁D₁ площиною γ.

2. Укажіть вид перерізу та обґрунтуйте свій висновок.

3. Визначте площу перерізу.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1363

i

5. Задано рівняння $левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 25 в степени x минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: ax минус 6 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: a минус 2x конец аргумента правая круглая скобка =0,$ 0, де х — змінна, а — стала.

1. Розв’яжітьрівняння $5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 25 в степени x минус 20=0.$

2. Розв’яжіть задане рівняння залежно від значень а.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

ЗНО 2020 року з математики — основна сесія

ЗНО 2020 року з математики — основна сесія