Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 1133
i

Радіус ос­но­ви ко­ну­са дорівнює r, твірна — l. Твірна утво­рює з ви­со­тою ко­ну­са кут 60° (див. ри­су­нок). Визна­чте дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби = 2
Д) дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть S — вер­ши­на ко­ну­са, O — центр его ос­но­ва­ния, A — точка на окруж­но­сти ос­но­ва­ния. Тогда в тре­уголь­ни­ке SOA по­лу­чим

дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: l конец дроби = дробь: чис­ли­тель: OA, зна­ме­на­тель: SO конец дроби = синус \angle OSA= синус \angle 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Источник: ЗНО 2020 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024