Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1143
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1. Функ­ция y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та не опре­де­ле­на в точке x=1. Таким об­ра­зом, 1 — Б.

2. Функ­ция y=x плюс 4 имеет по­ло­жи­тель­ное зна­че­ние при x= минус 3, оно равно 1. Таким об­ра­зом, 2 — Г.

3. Гра­фик функ­ции y = x в кубе сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но точки на­ча­ла ко­ор­ди­нат, сле­до­ва­тель­но, функ­ция яв­ля­ет­ся не­чет­ной. В таком слу­чае y левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = минус x в кубе = минус y левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Сле­до­ва­тель­но, 3 — Д.

 

Ответ: 1 — Б, 2 — Г, 3 — Д.

Источник: ЗНО 2020 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции, 13\.3\. Мо­но­тон­ность и экс­тре­му­мы функ­ции