Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задано рівняння
де x - Змінна; a – параметр.
1. Розв'яжіть рівняння
2. Знайдіть усі значення a , при кожному з яких рівняння має єдиний корінь на відрізку [−1; 1].
Решение.
Решим уравнение:
Уравнение 
равносильно системе 
Эта система имеет единственный корень 
на отрезке [−1; 1] при 
и не имеет корней на этом отрезке при других значениях a.
Уравнение 
равносильно уравнению 
Оно имеет единственный корень 
на отрезке [−1; 1] при 
и не имеет корней на этом отрезке при других значениях a.
Поскольку 
уравнение 
имеет единственный корень на отрезке [−1; 1] при 
и 
Ответ:
1) 
2) 
Классификатор алгебры: 8\.3\. Иррациональные уравнения, неравенства, системы с параметром