СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 26

ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 851

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Перетворення виразів. Прості перетворення

Скоротіть дріб $дробь: числитель: 10 a b в кубе , знаменатель: 5 a в квадрате b конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 2b в квадрате , знаменатель: a конец дроби$ 2) $дробь: числитель: b в степени 4 , знаменатель: 2a в кубе конец дроби$ 3) $50a в кубе b в степени 4$ 4) $дробь: числитель: 2b в степени 4 , знаменатель: a в кубе конец дроби$ 5) $дробь: числитель: b в квадрате , знаменатель: 2a конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 4 № 852

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 3\.3\. Квадратные уравнения

Прості рівняння. Квадратні рівняння

Розв’ яжіть рівняння $x в квадрате минус 10=5x плюс 14.$

1) −8; 32) −4; −13) −3; 84) 1; 45) 0; 56) 7) 8)

Тип 6 № 853

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена й зростає на проміжку [−3; 2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку [−3; 0]. Яка з наведених точок може належати графіку цієї функції?

1) K2) L3) O4) M5) N6) 7) 8)

Тип 15 № 854

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.1\. Деление отрезка прямой, 1\.2\. Прямые на плоскости

Геометрія: обчислення довжин та площ. Планіметрія

Точка B належить відрізку AC. В изначте відстань між серединам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

1) 2,4 см2) 2,6 см3) 5,0 см4) 7,6 см5) 10,2 см6) 7) 8)

Тип 1 № 855

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 10\.1\. Анализ графиков и диаграмм

Графіки та діаграми. Графіки

У таблиці наведено дані про тем пературу повітря в різний час того самого дня.

Час, години	6	9	12	15	18
Температура, °С	12	17	14	18	15

На графіках немає шкали (градації) тем ператури повітря. На яком у графіку правильно відображ ено дані, наведені в таблиці?

А)

Б)

В)

Г)

Д)

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип Д2 A2 № 856

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 2\.5\. Сравнение чисел

Порівняння чисел. Порівняння дробів

Розташуйте в порядку зростання числа $дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 6, знаменатель: 17 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 6, знаменатель: 17 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 6, знаменатель: 17 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 6, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 6, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 6, знаменатель: 17 конец дроби ,$ $дробь: числитель: 5, знаменатель: 18 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 857

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Завдання старого формату. Вектори та координати

У прямокутній системі координат у просторі задано сферу з центром у точці М. Відрізок AB — діаметр цієї сфери. Визначте координати точки М, якщо A (2; −1; 0) та B (8; 3; 2).

1) (10; 2; 2)2) (6; 4; 2)3) (3; 2; 1)4) (5; 1; 2)5) (5; 1; 1)6) 7) 8)

Тип 13 № 858

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 4\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Нерівності та системи нерівностей. Показникові нерівності

Я ке з наведених чисел є розв’язко м подвійної нерівності $5 меньше или равно 3 в степени x меньше или равно 15?$

1) 52) 43) 34) 25) 16) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 859

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$ Укажіть цю функцію.

1) $y=2 синус x$ 2) $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус x$ 3) $y= минус 2 синус x$ 4) $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус x$ 5) $y=2 косинус x$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 860

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення та обчислення різних виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Укажіть вираз, тотожно рівний виразу $x в квадрате плюс 4.$

1) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка$ 2) $x левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 4x$ 4) $левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате$ 5) $левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 4x$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 861

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема косинусов

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

Довжина сторони ромба дорівнює 12 см. Визначте довжину більшої діагоналі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

1) $6 корень из 3$ см2) $8 корень из 3$ см3) 12 см4) $12 корень из 3$ см5) 24 см6) 7) 8)

Тип Д1 A1 № 862

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве

Мультипитання зі стереометрії. Правильність тверджень

Площини α i β паралельнi. Якi з наведених тверджень є правильними?

I. Iснує пряма, що лежить i в площинi α i в площини β.

II. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.

III. Якщо пряма лежить у площинi α, то вона паралельна будь-якiй прямiй у площинi β.

1) лише I2) лише I та II3) лише II4) лише II та III5) лише III6) 7) 8)

Тип 13 № 863

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Нерівності та системи нерівностей. Раціональні нерівності

Розв’яжіть нерівність $дробь: числитель: 2x минус 4, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 864

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Прикладна геометрія. Планіметрія

Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчоїстіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Н аявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.

1) 10 м2) 13,6 м3) 15,8 м4) 16,4 м5) 17,2 м6) 7) 8)

Тип 14 № 865

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.9\. Определение одних тригонометрических функций через другие

Перетворення виразів. Перетворення тригонометричних виразів

Якщо $2 синус a= косинус a,$ то $тангенс a?$

1) −22) −0,53) 0,24) 0,55) 26) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 866

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Завдання старого формату. Прогресії

В арифметичній прогресії (a_n) перший член $a_1= минус 21,$ різниця $d= 1,5.$ Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?

1) 132) 143) 154) 165) 186) 7) 8)

Тип 9 № 867

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.12\. Вычисления и преобразования с модулем

Перетворення та обчислення різних виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Якщо $a меньше 1,$ то $|a минус 1| плюс | минус 7|?$

1) a − 82) a + 63) −a + 64) −a − 65) −a + 86) 7) 8)

Тип 12 № 868

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 15\.13\. Вычисление интегралов

Похідна функції. Інтеграли

Обчисліть інтеграл $интеграл пределы: от 0 до 2, левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 6 правая круглая скобка dx ,$ якщо $интеграл пределы: от 0 до 2, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx =8.$

1) 202) 143) 24) 285) 486) 7) 8)

Тип 15 № 869

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.2\. Правильная треугольная пирамида, 4\.1\. Площадь поверхности многогранников

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

Визначте площу бічної поверхні правильної трикутної піраміди, довжина сторони основи якої дорівнює 10 см, а довжина бічного ребра — 13 см.

1) 180 см²2) $15 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²3) $30 корень из: начало аргумента: 69 конец аргумента$ см²4) 360 см²5) 390 см²6) 7) 8)

Тип 11 № 870

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Рівняння та системи рівнянь. Логарифмічні рівняння

Якому проміжку належить корінь рівняння $логарифм по основанию 2 x=2 логарифм по основанию 2 3.$

1) (0; 2]2) (2; 4]3) (4; 6]4) (6; 8]5) (8; 10]6) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 871

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

Установіть відповідність між функцією (1−4) та прямою, зображеною на рисунку (А−Д), яка не має з графiком цiєї функцiї жодної спiльної точки.

Функція

1.    $y= тангенс x$

2.    $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2$

3.    $y = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

4.    $y = минус Пи$

Ескіз графіка функції

Тип 18 № 872

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 1\.1\. Действия с числами, степенями, дробями, 2\.1\. Свойства чисел\. НОД и НОК

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з буквами

Установіть відповідність між виразом (1−4) та твердженням про його значення (А−Д) при а= 15.

Вираз

1.    $дробь: числитель: 7, знаменатель: 3 конец дроби a$

2.    $2a минус 1$

3.    $a в квадрате плюс 12a плюс 36$

4.    $a в квадрате минус 13 в квадрате$

Твердження про значення виразу

А    менше за 20

Б є простим числом

В є парним

Г    ділиться націло на 3

Д    ділиться націло на 5

Тип 19 № 873

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: 1\.3\. Плоские углы

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Рівносторонній трикутник ABC та рiвнобедрений трикутник ACD, у якому AC = DC i $\angleACD = 40 градусов,$ лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1−4) та його градусною мірою (А−Д).

Кут

1.    $\angleABC$

2.    $\angleADC$

3.    кут мiж прямими AB i AD

4.    кут мiж бiсектрисами кутiв BAC i CAD

Градусна мiра кута

А    45°

Б    50°

В    60°

Г    65°

Д    70°

Тип 20 № 874

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор стереометрии: 5\.5\. Прочие построения в пространстве кроме сечений

Справедливість тверджень стереометрії. Круглі тіла

Установіть відповідність між фігурою (1−4) і тілом обертання (А−Д), утвореним унаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.

Фiгура

квадрати

прямокутнi

Тiло обертания

Тип 21 № 875

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

Для приготування чайної суміші змішали індійськи й та цейлонський чай у віднош енні 10 : 13, причом у індійського чаю в зял и 180 г.

1. Скільки грамів чайної суміші отримали?

Відповідь:

2. На скільки відсотків у суміші цейлонського чаю більше, ніж індійського?

Відповідь:

Тип 22 № 876

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Обчислення в планіметрії. Кола та чотирикутники

На рисунку зображено прямокутник ABCD і кругові сектори KAM та BCP, що мають одну спільну точку О. Площа сектора BCP дорівнює 9π см², АО = 4 см.

1. Визначте радіус сектора BCP (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу прямокутника ABCD (у см²).

Відповідь:

Тип Д15 C1 № 877

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Знайдіть область визначення функціїу $y= корень 4 степени из: начало аргумента: 50 минус 3x конец аргумента .$ У відповіді запишіть найбільше ціле двоцифрове число, що належить області визначення цієї функції.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 26 № 878

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 9\.4\. Задачи на движение по воде

Текстові задачі. Задачі на обчислення

Човен проходить 24 км за течією ріки за 5 годин i 12 км проти течії за 3 години. В изначте швидкість течії ріки (у км/год). Уважайте, що власна швидкість човна та швидкість течії незмінні.

Ответ:

Тип 25 № 879

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 12\.2\. Теоремы о вероятностях событий

Ймовірність подій. Складання рівнянь та нерівностей

Спортсмен робить один постріл у мішень. Імовірність того, що він улучить у мішень, у 7 разів більш а за ймовірність того, що він у неї не влучить. Обчисліть імовірність того, що спортсмен улучить умішень.

Ответ:

Тип Д13 B3 № 880

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор планиметрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній системі координат на площині задано вектор и $\veca$ (−1; 1) та $\vecb$ (−1; 2). Визначте значення m, за якого вектори $\veca плюс \overrightarrowmb$ та $\vecb$ перпендикулярні.

Ответ:

Тип Д15 C1 № 881

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: Построение графика, 15\.5\. Касательная к графику функции

Аналіз функції. Повне дослідження функції та побудова графіка

Задано функцію $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в квадрате плюс 3x минус 10.$

1. Визначте координати точок перетину графіка функції f з осям и координат.

2. Побудуйте графік функції f.

3. Знайдіть похідну функції f.

4. Визначте кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графік а функції f у точці з абсцисою $x_0= минус 1.$

Тип Д17 C3 № 882

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Методы геометрии: Теорема о трёх перпендикулярах

Классификатор стереометрии: 3\.13\. Прочие прямые призмы, 4\.2\. Объем многогранника, 5\.1\. Сечение, проходящее через три точки

Складна стереометрія. Багатогранники

Основою прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ є прямокутник ABCD, у яком у діагональ $AC= альфа ,$ $\angle BAC= бета .$ Площина, що проходить через вершину верхньої основи та діагональ нижньої основи призми, утворю є з площиною основи гострий кут α. В изначте об’єм заданої призми.

Тип Д16 C2 № 883

Источник: ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

Задачі з параметром. Різні завдання із параметром

Розв’яжіть систему рівнянь

$система выражений левая круглая скобка 2x плюс a правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 2y плюс a правая круглая скобка в квадрате , корень из: начало аргумента: 3ax минус 8x минус 6y конец аргумента =x, конец системы .$

залежно від значень параметра a.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія

ЗНО 2017 року з математики — додаткова сесія