Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Розв’яжіть систему рівнянь
залежно від значень параметра a.
Решение. 
и при таких x можно возвести в квадрат, получив 
тогда 
или 
тогда 
Первая пара всегда будет решением, а вторая только если 
то есть 
при 
решения совпадут.
что невозможно, так как 
или 
тогда 
Эта пара будет решением только при 
при 
совпадет с уже найденной парой (0; 0).
Из первого уравнения получаем, что 
что дает два случая. Либо 
откуда 
либо 
откуда 
Разберем их.
В первом случае после подстановки во второе уравнение получаем
и при таких x можно возвести в квадрат, получив 
тогда или тогда Первая пара всегда будет решением, а вторая только если то есть при решения совпадут.Во втором случае после подстановки во второе уравнение получаем
и при таких x можно возвести в квадрат, получив 
что невозможно, так как или тогда Эта пара будет решением только при при совпадет с уже найденной парой (0; 0).Очевидно, что пара 
не может совпасть с парой 
поскольку тогда 
— но такое значение a не дает совпадающих пар.
Осталось собрать окончательный ответ. При 
При 
При 
Ответ:
— (0; 0), якщо 
— (0; 0), (3a; −4a), якщо 
— (0; 0), (3a; −4a), 
якщо 