Всего: 24 1–20 | 21–24
Добавить в вариант
Яку властивість із наведених має функція 
является возрастающей, поскольку если 
то 
Это автоматически запрещает варианты В и Г. Кроме того, поскольку 
и эти значения не равны и не отличаются знаком, варианты А и Б так же отпадают.На рисунку зображено ескіз графіка функціі
На якому 3 промікків ця функція спадае?
получается при 
а ветви ее направлены вверх, поскольку старший коэффициент положителен. Значит функция 
и возрастает при 
Таким образом, она убывает на промежутках Б и Г.До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція 
2. Функція 
3. Функція 
4. Функція 
А набуває від'ємного значення в точці 
Б не визначена в точці 
В має екстремум у точці 
Г набуває додатного значення в точці 
Д є непарною
функция 
например, не выполняется или вообще не имеет смысла, поэтому других нечетных функций нет.
то 
Прочие функции при 
не определено. Прочие функции определены в точке 1 
поэтому при 
и вообще не имеют экстремумов.Установіть відповідність між виразом (1−4) та тотожно рівним йому виразом (А−Д).
1. 
2. 
3. 
4. 
А зростає на всій області визначення
Б спадає на всій області визначення
В є непарною
Г є парною
Д областю значень функції 
є проміжок
Другие функции не будут четными, например поскольку 
для всех остальных функций.
Другие функции не будут четными, например поскольку 
для всех остальных функций.
то 
и 
Функция 
и 
Остальные функции не будут монотонными, например потому что 
для всех остальных функций.На рисунках (1−5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−3; 3].
До кожного запитання (1−4) доберіть правильну відповідь (А−Д).
1. На якому рисунку зображено графік парної функції?
2. На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1; 0)?
3. На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [−2; 3]?
4. На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спiльнi точки з графiком функції 
А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5
необходимо знать, что функция 
определена для всех положительных значений x, проходит через точку (1; 0), убывает на всей области определения и приобретает значения от 
до 
когда меняется от 0 до 
График функции 
проходит через точку (3; −1), так как
На рисунках (1−4) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
До кожного п очатку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція, графік якої зображ ено на рис. 1,
2. Функція, графік якої зображ ено на рис. 2,
3. Функція, графік якої зображ ено на рис. 3,
4. Функція, графік якої зображ ено на рис. 4,
А рис. є непарною.
Б рис. набуває найбільшого значення, що дорівнює 4.
В рис. є парною.
Г рис. має три нулі.
Д рис. має дві точки локального екстремуму.
На рисунках (1−4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком функції (1−4) та властивістю (А−Д), що має ця функція.
А графік функції не перетинає графік функці 
Б графік функції є фрагментом графіка функції 
В множиною значень функції є проміжок [−1; 2]
Г функція спадає на проміжку [−2; 2]
Д функція зростає на проміжку [−2; 2]
Таким образом, 2 — Б. Установіть відповідність між функцією (1−4) та її властивістю (А−Д).
1.
2.
3.
4.
А спадає на всій області визначення
Б зростає на всій області визначення
В непарна
Г парна
Д областю значень функції є проміжок 
симметричен относительно оси 
а значит, функция четная. Таким образом, 1 — Г.На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [–3; 2]. Укажіть точку екстремуму функції 
имеет экстремум при 
достигая максимума в этой точке. График функции 
отличается от графика 
сдвигом влево на 3 и вниз на 2, поэтому эта функция будет иметь максимум в точке 
так как значение в этой точке станет на 2 меньше, чем в старой точке максимума.До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Функція 
2. Функція 
3. Функція
А спадає на проміжку 
Б не визначена в точці x = 1.
В є парною.
Г набуває додатного значення в точцi x = −3.
Д є непарною.
не определена в точке 
Таким образом, 1 — Б.
оно равно 1. Таким образом, 2 — Г.
симметричен относительно точки начала координат, следовательно, функция является нечетной. В таком случае 
Следовательно, 3 — Д. На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−3; 3]. На якому з наведених проміжків ця функція зростає?
график функции идет «снизу вверх» — чем большее x из этого промежутка подставить в функцию, тем больше получится и y. Остальные промежутки не подходят — например 
(запрещает все ответы, кроме правильного).На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
Установіть відповідність між графіком функції (1−3) та властивістю (А−Д), що має ця функція.
А функція має лише один нуль
Б функція є непарною
В функція не має точок екстремуму
Г функція набуває лише додатних значень
Д графік функції проходить через точку (3; −2)
| x | y |
|---|---|
| −1 | |
| 0 | |
| 2 |
Задано функцію 
1. Для наведених у таблиці значень аргументи х визначте відповідні їм значення у (см. тблицу).
2. Визначте й запишіть координати точок перетину графіка функції 
із віссю х.
3. Знайдіть похідну f' функції 
4. Визначте нулі функції f'.
5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f.
6. Побудуйте ескіз графіка функції f.
откуда 
Возьмем производную: 
Решая уравнение 
получим 
при 
и при 
(функция возрастает), 
при 
(функция убывает). При 
у функции минимум, при 
Задано функцію 
| x | y |
|---|---|
| 0 | |
| −1 | |
| 2 |
1. Для наведених у таблиці значень аргументи х визначте відповідні їм значення у (див. таблиця).
2. Визначте й запишіть координати точок перетину графіка функції 
із віссю x.
3. Знайдіть похідну f' функції 
4. Визначте нулі функції f'.
5. Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції f.
6. Побудуйте ескіз графіка функції f.
откуда 
Возьмем производную функции: 
получим 
и при 
(функция возрастает), 
(функция убывает). При 
у функции максимум, 
то 
то 
проміжок спадання: [−1; 1]; точки екстремуму: 
екстремуми: 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку
принимает меньшие значения. Значит, −1 — точка максимума.На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А графік функції двічі перетинає графік функції 
Б графік функції є фрагментом графіка функції 
В графік функції є фрагментом графіка функції 
Г функція є непарною
Д функція зростає на проміжку [0; 3]
Таким образом, 1 — Б. 
Итак, 2 — А. На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А график функции проходит через точку (2; 1)
Б функция четная
В функция имеет две точки экстремума
Г график функции пересекает прямую у = 1 в одной точке
Д функция приобретает только отрицательные значения
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−2; 2]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А функция возрастает на промежутке [0; 2]
Б график функции пересекает график функции 
В график функции является фрагментом графика функции 
Г график функции является фрагментом графика функции 
Д функция имеет одну точку экстремума
Получаем: 1 — В.На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−4; 4]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.
А функция нечетная
Б график функции пересекает прямую y = −2 в двух точках
В функция возрастает на промежутке [1; 3]
Г функция приобретает только положительные значения
Д функция имеет три нуля
Установіть відповідність між функцією (1−3) і властивістю (А−Д) її графіка
1. 
2. 
3. 
А возрастает на всей области определения
Б убывает на всей области определения
В нечетная
Г не определена в точке x = 0.
Д пересекает прямую 
в одной точке.
Следовательно, 1 — В.
возрастает на всей области определения. Таким образом, 2 — А.