Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 837
i

На ри­сун­ках (1−4) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−4; 4].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

До кож­но­го п очат­ку ре­чен­ня (1−4) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 1,

2.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 2,

3.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 3,

4.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 4,

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. є не­пар­ною.

Б    рис. на­бу­ває найбільшо­го зна­чен­ня, що дорівнює 4.

В    рис. є пар­ною.

Г    рис. має три нулі.

Д    рис. має дві точки ло­каль­но­го екс­тре­му­му.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­бе­рем к каж­до­му из во­про­сов 1−4 пра­виль­ный ответ.

1. Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но точки на­ча­ла ко­ор­ди­нат. Таким об­ра­зом, 1 — A.

2. Функ­ция имеет две точки ло­каль­но­го экс­тре­му­ма: мак­си­мум и ми­ни­мум. Таким об­ра­зом, 2 — Д.

3. Функ­ция три раза пе­ре­се­ка­ет­ся с осью абс­цисс, по­это­му имеет три нуля. Таким об­ра­зом, 3 — Г.

4. Гра­фик функ­ции сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy, а также она яв­ля­ет­ся не­пре­рыв­ной. Таким об­ра­зом, 4 — B.

 

Ответ: 1 — А, 2 — Д, 3 — Г, 4 — В.

Источник: ЗНО 2017 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, огра­ни­чен­ность, пе­ри­о­дич­ность функ­ции, 13\.3\. Мо­но­тон­ность и экс­тре­му­мы функ­ции , 14\.1\. Чте­ние гра­фи­ков функ­ций