СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1327

i

На діаграмі відображено інформацію про кількість проданих телевізорів у супермаркеті побутової техніки протягом перших шести місяців року. Яке з наведених тверджень є правильним?

1) найменшу кількість телевізорів продано у квітні2) у січні продано 240 телевізорів3) у березні продано телевізорів більше, ніж у лютому4) у червні продано менше трьохсот телевізорі

Тип 2 № 1328

i

Кожен із 40 учасників семінару має бути забезпечений двома однаковими пляшками води. Укажіть найменшу кількість упаковок, кожна з яких містить 12 пляшок води, яких вистачить для всіх учасників семінару.

1) 82) 73) 64) 3

Тип 3 № 1329

i

На рисунку зображено пряму трикутну призму. її бічною гранню є

1) трикутник2) паралелограм, що не є прямокутником3) відрізок4) прямокутник

Тип 4 № 1330

i

Розв'яжiтъ рiвняння $x в квадрате минус 8x плюс 15 = 0.$

1) 3; 52) −3; −53) −3; 54) 3; −5

Тип 5 № 1331

i

На рисунку зображено паралелограм ABCD, точка В лежить на прямій МС. Визначте градусну міру кута CDA, якщо $\angleMBA = 25 градусов.$

1) 115°2) 65°3) 175°4) 165°5) 155°

Тип 6 № 1332

i

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−1; 4]. Укажіть поміж наведених координати точки, що належить цьому графіку.

1) $левая круглая скобка 2;0 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 2;2 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 4; минус 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2;4 правая круглая скобка$

Тип 7 № 1333

i

$левая круглая скобка корень из 2 минус a правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 плюс a правая круглая скобка =$

1) $2 минус a$ 2) $2 минус a в квадрате$ 3) $корень из 2 минус a в квадрате$ 4) $2 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента$ 5) $корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус a в квадрате$

Тип 8 № 1334

i

Значення температури Р за шкалою Фаренгейта пов’язане зі значенням температури С за шкалою Цельсія співвідношенням $F = 1,8 умножить на C плюс 32$ Скільки градусів показуватиме термометр зі шкалою Фаренгейта, якщо за таких самих умов термометр зі шкалою Цельсія показуватиме 50 °С?

1) −10 °F2) 122 °F3) 10 °F4) 41 °F5) 932 °F

Тип 9 № 1335

i

Спростiть вираз $дробь: числитель: левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 4x в степени 9 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x в кубе конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x в степени 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2x$

Тип 10 № 1336

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.

III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

1) лише I2) лише I та III3) лише I та II4) лише II та III5) I, II та III

Тип 11 № 1337

i

Розв’яжіть систему рівнянь $система выражений 10x минус 4y = 26,6x плюс 4y = 6. конец системы .$ Для одержаного розв’язку $левая круглая скобка x_0;y_0 правая круглая скобка$ обчислiть добуток $x_0 умножить на y_0.$

1) −32) −63) 44) 65) 3

Тип 12 № 1338

i

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс тангенс x.$

1) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 2) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$ 3) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$ 4) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$ 5) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

Тип 13 № 1339

i

Розв’яжіть нерівність $10 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка больше 0,01.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Тип 14 № 1340

i

Обчислiть $косинус 210 градусов .$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби$

Тип 15 № 1341

i

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π, а довжина кола його основи — 4π. Визначте висоту цього циліндра.

1) 22) 33) 44) 65) 8

Тип 16 № 1342

i

На рисунку зображено поверхню повiтряного змiя, що складається з двоих рiвних прямокутних трикутникiв AMB й CNB та ромба ABCD. Точки A i C належать вiдрiзкам DM i DN вiдповiдно. Гострий кут ромба дорiвнює 60°, BD = 2 м. Визначте площу поверхнi (чотирикутника MBND) цього змiя, якщо всi його елементи лежать в однiй площинi. Виберiть вiдповiдь, найближчу до точної.

1) 1,5 м²2) 1,7 м²3) 2,6 м²4) 3,4 м²5) 3,9 м²

Тип 21 № 1347

i

За 800 г борошна фабрики «Колос» заплатили 16 грн 56 кой., а за 1 кг борошна фабрики «Хлібна» - 18 грн.

1. Скільки гривень коштує 1 кг борошна фабрики «Колос»?

Відповідь:

2. На скiльки вiдсоткiв 1 кг борошна фабрики «Колос» дорожчий за 1 кг борошна фабрики «Хлiбна»?

Відповідь:

Тип 22 № 1348

i

На колі із центром у точці О вибрано точки А, В й С так, що $\angleACB = 15 градусов$ (див. рисунок). Довжина меншої дуги АВ кола дорівнює 8π см.

1. Визначте градусну міру центрального кута АОВ, що спирається на меншу дугу АВ.

Відповідь:

2. Взначте радiус цього кола (у см).

Відповідь:

Тип 23 № 1349

i

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є серединою відрізка АВ.

1. Визначте абсцису точки С.

Відповідь:

2. Обчислiть довжину (модуль) вектора $\overrightarrowAC.$

Відповідь:

Тип 24 № 1350

i

В арифметичній прогресії (a_n) відомо, що а₂ = 1, а₄ = 9.

1. Визначте рiзницю цiєї прогресiї.

Відповідь:

2. Обчислигь суму S₂₀ двадцяти перших членiв цiєї прогресiї.

Відповідь:

Тип 25 № 1351

i

У шухляді лежать лише олівці та ручки. Відомо, що олівців на 12 менше, н іж ручок. Скільки олівців лежить у шухляді, якщо ймовірність вибрати навмання iз шухлди одну ручку дорiвнює $дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби ?$

Ответ:

Тип 26 № 1352

i

Велосипедист витратив 2 години на дорогу з міста А до міста В. Мотоцикліст виїхав з міста А на півтори години пізніше за велосипедиста, але прибув у місто В одночасно з велосипедистом . Визначте відстань (у км ) між містами A та B, якщо швидкiсть мотоциклiста на 48 км/год бiльша за швидкiсть велосипедиста. Уважайте, що велосипедист та мотоциклiст рухалися з мiста A до мiста B тiєю самою дорогою зi сталими швидкостями та без зупинок.

Ответ:

Тип 27 № 1353

i

Обчислiть значення виразу $дробь: числитель: логарифм по основанию 5 27, знаменатель: логарифм по основанию 5 2 минус логарифм по основанию 5 162 конец дроби .$

Ответ:

Тип 28 № 1354

i

Розв’яжіть рівняння $|5 — 4x| = 3.$ Якщо рівняння має єдиний корінь, то запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму.

Ответ:

Тип 29 № 1355

i

Туристичне бюро запропонувало Ганні відвідати на вихідний три міста. Ганна дізналася з Інтернету, що в кожному з них є 10 цікавих туристичних об’єктів. Дівчина планує вибрати для поїздки лише одне місто і відвідати в ньому чотири цікавих об’єкти. Скільки всього в Ганни є варіантів вибору міста й чотирьох таких об’єктів у ньому? Уважайте, що порядок відвідування об’єктів неважливий.

Ответ:

Тип 30 № 1356

i

x	y
0
	0
9

Задано функцiю $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

1. Для наведених у таблиці значень х та у заданої функції визначте відповідні їм значення у та х. Результати запишіть у таблицю.

2. Побудуйте графік функції $y = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

3. Позначте на рисунку точки перетину графіка функції з осями координат та укажіть координати цих точок.

4. Знайдіть одну з первісних $F левая круглая скобка x правая круглая скобка$ для функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = корень из: начало аргумента: x конец аргумента минус 2.$

5. Запишіть формулу для обчислення площі S фігури, обмеженої графіком функції f та осями координат.

6. Обчисліть площу S цієї фігури.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 1357

i

У правильній чотирикутній піраміді SABCD з основою ABCD бічне ребро утворює з площиною основи кут α. Довжина бічного ребра дорівнює 12.

1. Зобразіть на рисунку правильну чотирикутну піраміду SABCD та позначте кут α між бічним ребром SА та площиною основи піраміди.

2. Визначте довжину висоти піраміди.

3. Знайдіть об’єм піраміди SABCD.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 1358

i

Відповідно до умови завдання 31  (№  1357) у правильній чотирикутній піраміді SABCD з основою ABCD бічне ребро утворює з площиною основи кут β. Довжина бічного ребра дорівнює 12.

1. Зобразіть на рисунку правильну чотирикутну піраміду SABCD та укажіть лінійний кута  β двогранного кута при ребрі основи цієї піраміди. Обґрунтуйте його положення.

2. Визначте кута β.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 1359

i

Доведiть, що $x в степени 4 плюс y в степени 4 больше или равно x в кубе y плюс xy в кубе$ для всiх дiйснних чисел x та y.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1360

i

Задано рівняння

$левая круглая скобка 25 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 2 a умножить на 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс a в квадрате правая круглая скобка умножить на корень из: начало аргумента: дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус 2 конец аргумента =0,$

де x — змiнна, a — стала.

1. Розв’яжіть рівняння $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: x плюс 8, знаменатель: x плюс 3 конец дроби минус 2 конец аргумента =0.$

2. Розв’яжіть задане рiвняння залежно вiд значень a.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00

ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант

ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант