У прямокутник ABCD вписано рівнобедрений трикутник AKD так, як показано на рисунку. АD = 12 см, АК = 10 см. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Довжина сторони АВ дорівнює
2. Радіус кола, описаного навколо прямокутника АВСD, дорівнює
3. Довжина середньої лінії трапеції АВКD дорівнює
А 
см
Б 8 см
В 9 см
Г 
см
Д 4 см
1. Согласно условию, в прямоугольник ABCD, длины которого равны 12 см, вписан равнобедренный треугольник AKD. В таком случае
Треугольник ABK — египетский прямоугольный треугольник, длина катета AB равна 8 см. Тогда ответ: 1 — Б.
2. Центр окружности, описанной вокруг прямоугольника, совпадает с точкой пересечения диагоналей, а ее радиус равен половине длины диагонали прямоугольника. Треугольник ABD — прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора:
Так как радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длины диагонали, 
Итак, 2 — А.
3. Длину средней линии трапеции ABKD найдем как половину суммы оснований. Получаем:
Таким образом, 3 — В.
Ответ: 1 —Б, 2 — А, 3 — В.