СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 25 № 1351 Добавить в вариант

У шухляді лежать лише олівці та ручки. Відомо, що олівців на 12 менше, н іж ручок. Скільки олівців лежить у шухляді, якщо ймовірність вибрати навмання iз шухлди одну ручку дорiвнює $дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби ?$

Спрятать решение

Решение.

Обозначим число карандашей в ящике за x, тогда ручек там $x плюс 12,$ а всего предметов $2x плюс 12.$ Значит вероятность вытащить ручку равна $дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: 2x плюс 12 конец дроби ,$ откуда получаем уравнение

$дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: 2x плюс 12 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби равносильно 8 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 2x плюс 12 правая круглая скобка равносильно 8x плюс 96=10x плюс 60 равносильно 36=2x равносильно x=18.$ $дробь: числитель: x плюс 12, знаменатель: 2x плюс 12 конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби равносильно 8 левая круглая скобка x плюс 12 правая круглая скобка =5 левая круглая скобка 2x плюс 12 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 8x плюс 96=10x плюс 60 равносильно 36=2x равносильно x=18.$

Итак, в ящике 18 карандашей.

Ответ: 18.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: 12\.1\. Классическое определение вероятности

Спрятать решение