СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 1338 Добавить в вариант

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс тангенс x.$

А) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

Б) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

В) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$

Г) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = 12x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби косинус в квадрате x$

Д) $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = x в степени 4 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби тангенс x$

Спрятать решение

Решение.

Производные функций вида $x в степени левая круглая скобка n правая круглая скобка$ и $тангенс x$ можно определить по таблице производных. Найдем производную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс тангенс x:$

$f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка x правая круглая скобка =4 умножить на 3 умножить на x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби =12 x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус в квадрате x конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: 15\.14\. Вычисление производных

Спрятать решение