СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 19

ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 613

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.2\. Преобразования целых буквенных выражений

Перетворення виразів. Прості перетворення

Знайти $2 левая круглая скобка 5x плюс 6 правая круглая скобка .$

1) $10x плюс 12$ 2) $10x плюс 6$ 3) $7x плюс 8$ 4) $7x плюс 12$ 5) $5x плюс 8$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 614

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: Треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник ABC $левая круглая скобка A B=B C правая круглая скобка .$ Визначте градусну міру кута BAC, якщо $\angle B=40 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

1) 80°2) 70°3) 60°4) °505) 40°6) 7) 8)

Тип 13 № 615

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 3\.2\. Линейные неравенства

Нерівності та системи нерівностей. Лінійні та квадратні нерівності

Розв'яжіть нерівність $0,2 x минус 54 меньше 0.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 27 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 270; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 2,7 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 270 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 10,8; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 6 № 616

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Графік функцї, визначеної на проміжку [−5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цюю точку.

1) (−5; −2)2) (1; −3)3) (−1; 4)4) (−3; 1)5) (0; −2)6) 7) 8)

Тип Д5 A5 № 617

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Прості текстові задачі. Частки та дроби

Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 3 № 618

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 1\.1\. Параллельность в пространстве, 3\.8\. Куб

Проста стереометрія. Прямокутний паралелепіпед, куб

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих паралельна площині (AA₁B₁)?

1) BC2) BD3) C₁D4) CB₁5) A₁B6) 7) 8)

Тип 11 № 619

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Рівняння та системи рівнянь. Показові рівняння

Розв'яжіть рівняння $4 в степени x =8.$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) 25) 326) 7) 8)

Тип 5 № 620

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник

Проста планіметрія. Многокутники

На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами a і b, гіпотенузою c та гострим кутом α. Укажіть правильну рівність.

1) $косинус a = дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби$ 2) $косинус a = дробь: числитель: c, знаменатель: b конец дроби$ 3) $косинус a = дробь: числитель: a, знаменатель: c конец дроби$ 4) $косинус a = дробь: числитель: c, знаменатель: a конец дроби$ 5) $косинус a = дробь: числитель: b, знаменатель: c конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип Д9 A9 № 621

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 12\.1\. Классическое определение вероятности

Ймовірність подій. Класичне визначення ймовірності

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виәрашу серед цих 300 білетів.

1) 62) 603) 2944) 1505) 2406) 7) 8)

Тип 14 № 622

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.10\. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы тригонометрии: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Перетворення виразів. Перетворення тригонометричних виразів

Спростіть вираз $дробь: числитель: 1, знаменатель: 1 плюс тангенс в квадрате альфа конец дроби .$

1) $косинус в квадрате a$ 2) $синус в квадрате a$ 3) $тангенс в квадрате a$ 4) $\ctg в квадрате a$ 5) 16) 7) 8)

Тип Д3 A3 № 623

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 14\.1\. Чтение графиков функций

Властивості графіків функцій. Співвіднесення функції із її графіком

На якому рисунку зображено ескіз графіка функції $y= корень из: начало аргумента: x минус 2 конец аргумента ?$

1) А2) Б3) В4) Г5) Д6) 7) 8)

Тип 5 № 624

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: 2\.3\. Прямоугольник, ромб, квадрат

Проста планіметрія. Многокутники

На діагоналі AC квадрата ABCD задано точку, відстань від якої до сторін AB і BC дорівнюе 2 cм і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата ABCD.

1) 16 см2) 24 см3) 32 см4) 48 см5) 64 см6) 7) 8)

Тип 11 № 625

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 3\.1\. Линейные уравнения, 3\.11\. Иррациональные уравнения, 7\.3\. Системы смешанного типа

Рівняння та системи рівнянь. Комбіновані системи

Розв'яжіть систему рівнянь

$система выражений 3 корень из: начало аргумента: x конец аргумента =12, x минус 2 y=26 . конец системы .$

Для одержаного розв'язку (x₀; y₀) системи обчисліть суму $x_0 плюс y_0.$

1) 112) 213) −74) −105) −146) 7) 8)

Тип 15 № 626

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.3\. Правильная четырёхугольная пирамида

Геометрія: обчислення довжин та площ. Стереометрія

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона ї основи 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

1) 6 см2) $3 корень из 5$  см3) $5 корень из 3$  см4) 9 см5) 15 см6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 627

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции, 13\.3\. Монотонность и экстремумы функции

Завдання старого формату. Аналіз функції

Яку властивість із наведених має функція $y=2 x минус 9 ?$

1) є парною2) є непарною3) є періодичною4) є спадною5) є зростаючою6) 7) 8)

Тип Д4 A4 № 628

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 4\.12\. Уравнения указанных типов, содержащие модуль

Завдання старого формату. Рівняння та нерівності

Розв'яжіть рівняння $дробь: числитель: |x|, знаменатель: 10 конец дроби =2.$

1) −5,5; 52) −20; 203) 204) 55) −0,2; 0,26) 7) 8)

Тип 16 № 629

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: 3\.15\. Цилиндр, 4\.3\. Площадь поверхности круглых тел

Прикладна геометрія. Стереометрія

Лист заліза, щоо має форму прямокутника ABCD $левая круглая скобка A B=50 см правая круглая скобка ,$ згортають таким чином, щоб отримати циліндричну трубу (див. лівий і правий рисунки). Краї AB і CD зварюють між собою без накладання одного краю на інший. Обчисліть площу бічної поверхні отриманого циліндра (труби), якщо діаметр його основи дорівнюе 20 см. Виберіть відповідь, найближчу до точної. Товщиною листа заліза та швом від зварювання знехтуйте.

1) 1570 см²2) 3150 см²3) 5240 см²4) 6300 см²5) 1000 см²6) 7) 8)

Тип 9 № 630

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.6\. Вычисление логарифмов

Перетворення та обчислення різних виразів. Співвідношення значення виразу із проміжком

Укажіть проміжок, якому належить число $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 4.$

1) (0; 1)2) (1; 2)3) (2; 3)4) (3; 4)5) (4; 5)6) 7) 8)

Тип 12 № 632

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 15\.5\. Касательная к графику функции

Похідна функції. Похідні

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у точці з абсцисою $x_0=2,$ якщо $f в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = минус 3.$

1) $y= минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x плюс 1$ 2) $y=3x минус 2$ 3) $y=2x плюс 3$ 4) $y= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби x минус 1$ 5) $y= минус 3x плюс 2$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 634

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 3\.10\. Рациональные неравенства

Методы алгебры: Метод интервалов

Нерівності та системи нерівностей. Раціональні нерівності

Розв'яжіть нерівність $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 6 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби меньше или равно 0.$

1) $левая фигурная скобка минус 2 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 2 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 3) [−2; 6]4) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 6 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 17 № 637

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 13\.2\. Чётность, нечётность, ограниченность, периодичность функции, 14\.1\. Чтение графиков функций

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1−4) та координатними чвертями (А−Д), у яких розміщений графік цієї функції (координатні чверті показано на рисунку).

Функція

1.     $y= минус x в квадрате минус 1$

2.     $y=x плюс 1$

3.     $y= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$

4.     $y= косинус x$

Координатні чверті

А    II та IV

Б    III та IV

В    І, II те III

Г    І, III та IV

Д    І, ІІ, III та IV

Тип 18 № 639

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 2\.7\. Другие задачи о числах

Відповідність виразів та їх значень. Відповідність з цифрами

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−4) та дробом (А−Д), для якого це твердження є правильним.

Твердження про дріб

1.    є скоротним

2.    є неправильним

3.    менший за 0,5

4.    є оберненим до дробу $целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5$

Дріб

А     $дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби$

Б     $дробь: числитель: 13, знаменатель: 27 конец дроби$

В     $дробь: числитель: 41, знаменатель: 10 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 7, знаменатель: 10 конец дроби$

Д     $дробь: числитель: 34, знаменатель: 51 конец дроби$

Тип 19 № 641

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор планиметрии: 3\.7\. Прочие задачи об окружностях

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1−4) та її площею (А−Д).

Твердження про дріб

1.    круг радіуса 4 см (рис. 1)

2.    півкруг радіуса 6 см (рис. 2)

3.    сектор радіуса 12 см з градусною мірою центрального кута 30* (рис. 3)

4.    кільце, обмежене колами радіусів 4 см і 6 см (рис. 4)

Дріб

А    12π см²

Б    16π см²

В    18π см²

Г    20π см²

Д    24π см²

Тип Д13 B3 № 642

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор стереометрии: Задачи, где в условии векторы или координаты

Вектори та координати. Різні завдання з векторами та координатами

У прямокутній декартовій системі координат у просторі хуz задано точки А (2; 0; 0) і В (−4; 2; 6). До кожного початку речення (1−4) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Серединою відрізка AB є точка

2.    Вектор $\overrightarrowAB$ має координати

3.    Проекцією точки В на площину хz є точка

4.    Проекцією точки В на вісь у є точка

Закінчення речення

А    (−1; 1; 3)

Б    (0; 2; 0)

В    (−4; 0; 6)

Г    (−6; 2; 6)

Д    (−2; 2; 6)

Тип 21 № 644

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Відсотки, частина числа. Текстові завдання із відсотками

У магазині в продажу є лише музичні диски, диски з науково-популярними фільмами та диски з художніми фільмами. Кількість дисків із науково-популярними фільмами в п'ять разів більша за кількість музичних дисків і вдвічі менша за кількість дисків із художніми фільмами. Загальна кількість дисків у цьому магазині дорівнює 192.

1. Скільки відсотків становить кількість музичних дисків від загальної кількості всіх дисків у магазині?

Відповідь:

2. Визначте кількість дисків із науково-популярними фільмами в цьому магазині.

Відповідь:

Тип 22 № 646

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Обчислення в планіметрії. Кола та чотирикутники

З вершини тупого кута В паралелограма ABCD опущено перпендикуляр ВО на сторону AD. Коло з центром у точці A проходить через вершину B та перетинає сторону AD в точці K. Відомо, що $AK = 6$  см, $KD =4$  см, $AO = 5$  см.

1. Визначте периметр паралелограма ABCD (у см).

Відповідь:

2.Обчисліть довжину діагоналі BD (у см).

Відповідь:

Тип 26 № 648

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Текстові задачі. Задачі на обчислення

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату — 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав 1000 м.

Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?

Ответ:

Тип Д14 B4 № 649

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 5\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Методы алгебры: Введение замены

Рівняння. Рівняння з логарифмами

Розв'яжіть рівняння $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка в квадрате x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x=2.$ Якщо рівняння мас один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть і̄хню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число 100.

Ответ:

Тип 27 № 651

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 1\.3\. Преобразования алгебраических дробей

Значення числових виразів. Обчислення значень виразів

Обчисліть значення виразу

$дробь: числитель: 10 a плюс b, знаменатель: b в квадрате минус 4 a в квадрате конец дроби плюс дробь: числитель: 4 a плюс 2 b, знаменатель: b в квадрате плюс 4 a b плюс 4 a в квадрате конец дроби$

при $a=0,25$ i $b=4,5.$

Ответ:

Тип Д12 B2 № 653

Источник: ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

Методы геометрии: Теорема Пифагора

Классификатор стереометрии: 3\.16\. Конус, 3\.21\. Комбинации многогранников и круглых тел, 3\.6\. Неправильные пирамиды, 4\.4\. Объемы круглых тел

Обчислення у стереометрії. Круглі тіла

Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої дорівнює $50 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,$ а периметр основи — 50. Визначте об'єм V цього конуса, якщо довжина його твірної дорівнює 4. У відповіді запишіть знауення $дробь: числитель: V, знаменатель: Пи конец дроби .$

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

ЗНО 2015 року з математики — основна сесія

ЗНО 2015 року з математики — основна сесія