Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 639
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Твер­джен­ня про дріб

1.    є ско­рот­ним

2.    є не­пра­виль­ним

3.    мен­ший за 0,5

4.    є обер­не­ним до дробу целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5

Дріб

А     дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Б     дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

В     дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Д     дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3

4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­кра­ти­мой из всех этих дро­бей будет толь­ко дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 17, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 17 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , у осталь­ных дро­бей чис­ли­тель и зна­ме­на­тель не имеют общих де­ли­те­лей, боль­ших 1.

Чтобы дробь была не­пра­виль­ной, нужно чтобы ее чис­ли­тель был боль­ше ее зна­ме­на­те­ля. Такая дробь толь­ко одна, это дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби .

На­ко­нец,

дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =0,7 боль­ше 0,5, дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби боль­ше 1 боль­ше 0,5, дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: конец дроби 14= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 26, зна­ме­на­тель: 54 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 54 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,

по­это­му толь­ко дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби будет мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Об­рат­ной к дроби целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби будет дробь дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , по­сколь­ку дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =1.

 

Ответ: 1 — Д, 2 — В, 3 — Б, 4 — А.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор алгебры: 2\.7\. Дру­гие за­да­чи о чис­лах
Спрятать решение


О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе
© Гущин Д. Д., 2011—2024