Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 618
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но куб ABCDA1B1C1D1. Яка з на­ве­де­них пря­мих па­ра­лель­на пло­щині (AA1B1)?

А) BC
Б) BD
В) C1D
Г) CB1
Д) A1B
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Плос­кость AA1B1 со­дер­жит также точку B — это одна из гра­ней куба. Пря­мые BC, BD, CB1 пе­ре­се­ка­ют эту грань, а A1B в ней лежит (по­сколь­ку со­дер­жит точки A1 и B. Пря­мая C1D лежит в грани CC1D1D, па­рал­лель­ной грани AA1B1B, по­это­му она тоже па­рал­лель­на дан­ной грани (по при­зна­ку па­рал­лель­но­сти пря­мой и плос­ко­сти — если пря­мая лежит в плос­ко­сти, па­рал­лель­ной дан­ной, то она сама па­рал­лель­на дан­ной плос­ко­сти).

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Источник: ЗНО 2015 року з ма­те­ма­ти­ки — ос­нов­на сесія
Классификатор стереометрии: 1\.1\. Па­рал­лель­ность в про­стран­стве, 3\.8\. Куб