Ре­ше­ние.

Най­дем зна­че­ния функ­ции в ука­зан­ных точ­ках. Имеем:

также

и

Точки пе­ре­се­че­ния с осью OX дан­но­го гра­фи­ка это точки, абс­цис­сы ко­то­рых яв­ля­ют­ся кор­ня­ми урав­не­ния от­ку­да Возь­мем про­из­вод­ную функ­ции:

Решая урав­не­ние по­лу­чим

Ис­сле­дуя знак этого вы­ра­же­ния с по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов, по­лу­чим при и при (функ­ция воз­рас­та­ет), при (функ­ция убы­ва­ет). При у функ­ции ми­ни­мум, при у функ­ции мак­си­мум,

За­ме­тим до­пол­ни­тель­но, что функ­ция не­чет­на,

по­это­му ее гра­фик сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат. При­мер­ный гра­фик по­ка­зан на ри­сун­ке.

 

Ответ:

1) якщо то то то

2)

3)

4) и

5) Проміжки зрос­тан­ня: проміжок спа­дан­ня: [−1; 1]; точки екс­тре­му­му: екс­тре­му­ми:

6) см. рис.