СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Тип 1 № 1405

i

На круговій діаграмі представлено інформацію з продажу 200 кг овочів протягом дня. Чому дорівнює маса (у кілограмах) проданої капусти?

1) 292) 523) 384) 335) 41

Тип 2 № 1411

i

За 12 хвилин велосипедист проїхав 4 кілометри. Скільки кілометрів він проїде за 33 хвилини, якщо їхатиме з тією ж швидкістю?

1) 122) 133) 104) 115) 14

Тип 3 № 2302

i

Основою прямої трикутної призми є прямокутний трикутник з катетами 6 і 8, бічне ребро дорівнює 5. Знайдіть об’єм призми.

1) 1202) 2403) 604) 305) 80

Тип 4 № 3020

i

Розв’яжіть рівняння $2x минус 3 = 4.$

1) 0,52) 3,53) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 7 конец дроби$ 4) 55) −0,5

Тип 5 № 624

i

На діагоналі AC квадрата ABCD задано точку, відстань від якої до сторін AB і BC дорівнюе 2 cм і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата ABCD.

1) 16 см2) 24 см3) 32 см4) 48 см5) 64 см

Тип 6 № 3058

i

Функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена й зростає на проміжку [−3: 2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку’ [−3; 0]. Яка з наведених точок може належати графіку' цієї функції?

1) K2) L3) O4) M5) N

Тип 7 № 1299

i

Спростити $левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус a в квадрате .$

1) $минус 8a плюс 16$ 2) $8a плюс 16$ 3) 164) $минус 4a плюс 16$ 5) $минус 4a плюс 8$

Тип 8 № 1445

i

Радіус вписаного в прямокутний трикутник кола можна знайти за формулою $r= дробь: числитель: a плюс bc, знаменатель: 2 конец дроби$ де a і b - катети, а c - гіпотенуза трикутника. Використовуючи цю формулу, знайдіть b , якщо $r=1,2; c = 6,8$ і $a=6$ .

1) 42) 3,23) 2,84) 1,65) 2,4

Тип 9 № 2163

i

Спростіть вираз

$левая круглая скобка 4 плюс дробь: числитель: a в квадрате плюс 16c в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: 2ac конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка a плюс b плюс 4c правая круглая скобка умножить на 2ac.$

1) $a плюс 4c плюс b$ 2) $a минус 4c минус b$ 3) $4$ 4) $4a в квадрате c в квадрате$ 5) $a плюс 4c минус b$

Тип 10 № 3194

i

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести єдину пряму, перпендикулярну даній прямій.

II. Через будь-які три точки проходить не більше однієї прямої.

III. Через будь-яку точку проходить більше однієї прямої.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I, II та III

Тип 11 № 989

i

Укажіть число, що є коренем рівняння $5 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =25.$

1) 72) 43) 34) 25) 1

Тип 12 № 3231

i

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 0 до 3, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 162) 243) 184) 145) 21

Тип 13 № 1271

i

Розв’яжіть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x правая круглая скобка больше 2.$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0,27 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0,6 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 0,27; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 0,6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) (0; 0,27)

Тип 14 № 1478

i

Знайдіть значення виразу $дробь: числитель: 12, знаменатель: синус в квадрате 27 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка плюс косинус в квадрате 207 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка конец дроби .$

1) 122) 63) 34) 45) −6

Тип 15 № 1485

i

У прямокутнику відстань від точки перетину діагоналей до меншої сторони на 1 більша, ніж відстань від неї до більшої сторони. Периметр прямокутника дорівнює 28. Знайдіть меншу сторону прямокутника.

1) 122) 43) 34) 65) 16

Тип 16 № 864

i

Підлога кімнати має форму квадрата. На ній лежить квадратний килим, кожна сторона якого віддалена від найближчоїстіни кімнати на 20 см (див. рисунок). Визначте периметр килима, якщо периметр підлоги дорівнює 18 м. Н аявністю плінтусів на підлозі знехтуйте.

1) 10 м2) 13,6 м3) 15,8 м4) 16,4 м5) 17,2 м

Тип 21 № 841

i

Для поповнення рахунку телефону Андрій уніс певну суму грошей до платіжного термінала. З цієї суми утримано комісійний платіж у розмірі 2 грн 40 коп., що становить 3% від суми, унесеної до терміналу. У результаті рахунок телефону поповнено на решту внесеної суми.

1. Яку суму грошей (у гривня) Андрій уніс до платіжного термінала?

Відповідь:

2. Мобільний оператор, послугам и якого користується Андрій, нараховує 8 бонусів за кожні 5 грн, на які поповнено рахунок телефону. На залишок грошей, менший за 5 грн, бонуси не нараховуються. Скільки бонусів нараховано Андрію за здійснене ним поповнення телефону?

Відповідь:

Тип 22 № 1114

i

На рисунку зображено прямокутник АВСD та півколо з центром О. Прямий AD — діаметр півкола $BK : KM = 1 : 3$ и $AB= 4$ см.

1. Визначте радіус півкола (у см).

Відповідь:

2. Обчисліть площу трикутника KOM (у см²).

Відповідь:

Тип 23 № 3285

i

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы точки A(−3; 1; −20) и C(5; 1; −6). Точка B  — середина отрезка AC.

1.  Найдите координаты B. В ответе укажите их сумму.

Відповідь:

2. Найдите модуль вектора $\overrightarrowAB.$ В ответе запишите квадрат найденного модуля.

Відповідь:

Тип 24 № 2232

i

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =164 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени n .$

1. Укажите первый член этой прогрессии.

Відповідь:

2. Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь:

Тип 25 № 3325

i

У коробці 8 синіх, 6 червоних та 11 зелених фломастерів. Випадковим чином обирають два фломастери. Яка ймовірність того, що оберуть один синій та один червоний фломастер?

Ответ:

Тип 26 № 1116

i

За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хвилин, а проти течії — проходить 48 км за 3 години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.

Ответ:

Тип 27 № 3355

i

Обчисліть $дробь: числитель: левая круглая скобка \lg2 плюс 3 десятичный логарифм дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка \lg14 минус десятичный логарифм 7 правая круглая скобка конец дроби .$

Ответ:

Тип 28 № 3423

i

Розв’яжіть нерівність $|x в кубе плюс x минус 1| больше x в кубе минус x плюс 1.$ У відповіді запишіть суму всіх її цілих розв’язків на проміжку [−1; 5].

Ответ:

Тип 29 № 3401

i

На колі розташовано 20 точок. Скільки є вписаних трикутників з вершинами у цих точках?

Ответ:

Тип 30 № 3424

i

x	y
1
2
3

Вказано функцію $y = x в кубе минус 6x в квадрате плюс 12x.$

1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).

2. Знайдіть похідну f' функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в кубе минус 6x в квадрате плюс 12x.$

3. Напишіть рівняння прямої l , що дотикається графіка функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ у його точці з абсцисою $x_0 = 2.$

4. Визначте нулі функції f' .

5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .

6. Побудуйте графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ і пряму l .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 31 № 3540

i

Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

а) Зобразіть на малюнку цю піраміду та кут α.

б) Знайдіть кут нахилу бічних граней до основи.

в) Знайдіть площу поверхні піраміди.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 32 № 3479

i

Відповідно до умови завдання 31 (№ 3478) сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 2. Бічні ребра нахилені до основи під кутом α.

1.  Зобразіть на малюнку цю піраміду і збудуйте лінійний кут двогранного кута при основі.

2.  Знайдіть цей кут.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 33 № 3388

i

Доведіть тотожність $синус 3x минус синус x минус косинус 2x= левая круглая скобка 2 синус x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2 синус в квадрате x правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Тип 34 № 1363

i

5. Задано рівняння $левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 25 в степени x минус 20 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: ax минус 6 конец аргумента минус корень из: начало аргумента: a минус 2x конец аргумента правая круглая скобка =0,$ 0, де х — змінна, а — стала.

1. Розв’яжітьрівняння $5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 1 правая круглая скобка минус 25 в степени x минус 20=0.$

2. Розв’яжіть задане рівняння залежно від значень а.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Время
Прошло	0:00:00