| x | y |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 |
Вказано функцію
1. Для наведених у таблиці значень аргументів х визначте відповідні їм значення у (див. таблицю).
2. Знайдіть похідну f' функції
3. Напишіть рівняння прямої l , що дотикається графіка функції
у його точці з абсцисою
4. Визначте нулі функції f' .
5. Визначте проміжки зростання та спадання, точки екстремуму функції f .
6. Побудуйте графік функції і пряму l .
Найдем значения функции в указанных точках. Имеем:
Возьмем сначала производную исходной функции. Получим
Найдем уравнение касательной 
Следовательно, уравнение касательной имеет вид 
или 
Функция 
определена и дифференцируема на 
Найдем точки, в которых производная обращается в нуль. Имеем:
Функция возрастает на всей области определения; 
На рисунке изображен график заданной функции 
и прямая l.