СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 1116 Добавить в вариант

За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хвилин, а проти течії — проходить 48 км за 3 години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.

Спрятать решение

Решение.

Обозначим собственную скорость лодки за x километров в час, а скорость течения за y километров в час. Тогда по условию

$целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 3 левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка =32$ и $3 левая круглая скобка x минус y правая круглая скобка =48.$

Второе уравнение дает $x минус y=16,$ $y=x минус 16.$ Подставляя в первое уравнение, получим

$дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс x минус 16 правая круглая скобка =32 равносильно 4 левая круглая скобка 2x минус 16 правая круглая скобка =96 равносильно 2x минус 16=24 равносильно 2x=40 равносильно x=20.$ $дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби левая круглая скобка x плюс x минус 16 правая круглая скобка =32 равносильно 4 левая круглая скобка 2x минус 16 правая круглая скобка =96 равносильно$
$равносильно 2x минус 16=24 равносильно 2x=40 равносильно x=20.$

Ответ: 20.

Источник: ЗНО 2019 року з математики — пробний тест

Классификатор алгебры: Текстовые задачи

Спрятать решение