СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 3231 Добавить в вариант

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 0 до 3, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате dx .$

А) 16

Б) 24

В) 18

Г) 14

Д) 21

Спрятать решение

Решение.

Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

$интеграл пределы: от a до b, f левая круглая скобка x правая круглая скобка dx = F левая круглая скобка x правая круглая скобка | пределы: от a до b, =F левая круглая скобка b правая круглая скобка минус F левая круглая скобка a правая круглая скобка ,$

где F(x) — любая первообразная функции f(x) на отрезке [a; b]. Для нахождения площади найдем определенный интеграл:

$S = интеграл пределы: от 0 до 3, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате dx = левая круглая скобка дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс x в квадрате плюс x правая круглая скобка | пределы: от 0 до 3, = дробь: числитель: 3 в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 3 в квадрате плюс 3 = 21.$

Ответ: 21.

Классификатор алгебры: 15\.13\. Вычисление интегралов

Спрятать решение