СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 1271 Добавить в вариант

Розв’яжіть нерівність $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,9 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x правая круглая скобка больше 2.$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0,27 правая круглая скобка$

Б) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0,6 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка 0,27; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка 0,6; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д) (0; 0,27)

Спрятать решение

Решение.

Имеем:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,9 правая круглая скобка 3x больше 2 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,9 правая круглая скобка 3x больше логарифм по основанию 0 ,9 0,9 в квадрате равносильно 0 меньше 3x меньше 0,9 в квадрате ,$

поскольку $0,9 меньше 1.$ Итак, $0 меньше 3x меньше 0,81,$ поэтому $0 меньше x меньше 0,27.$

Правильный ответ указан под номером 5.

Источник: ЗНО 2021 року з математики — основна сесія

Классификатор алгебры: 5\.2\. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Спрятать решение