В інструкції з ме­дич­но­го за­сто­су­ван­ня на­стою лікарсь­кої рос­ли­ни за­зна­че­но, що його ре­ко­мен­до­ва­но прий­ма­ти що­ден­но упро­до­вж 20 діб. Про­тя­гом першої доби пацієнт має ви­пи­ти 370 мл на­стою, а кожної на­ступ­ної доби — на одну й ту саму кількість на­стою менше, ніж по­пе­ред­ньої. Остан­ньої доби прий­ом має ста­но­ви­ти 85 мл цього лікарсь­ко­го за­со­бу. Яку кількість на­стою (у мл) вип'є пацієнт за ці 20 діб, якщо до­три­му­ва­ти­меть­ся інструкції?

За­да­но ариф­ме­тич­ну про­гресію , у якій різниця п’ят­на­дця­тий член Визна­чте пер­ший член про­гресії

В ариф­ме­тичній про­гресії (a_n) різниця d = −4. Визна­чте пер­ший член a₁ цієї про­гресії.

Під час підго­тов­ки до заліку з вищої ма­те­ма­ти­ки сту­дент розв'язав за 9 днів 315 задач. У пер­ший день він розв'язав 11 задач, а кож­но­го на­ступ­но­го дня розв'язу­вав на одну й ту ж саму кількість задач більше, ніж по­пе­ред­ньо­го дня. Визна­чте кількість задач, які сту­дент розв’язав дев'ятого дня.

В ариф­ме­тичній про­гресії (a_n): та Визна­чте де­ся­тий член a₁₀ цієї про­гресії.

В ариф­ме­тичній про­гресії (a_n) пер­ший член різниця Скільки всьо­го від’ємних членів має ця про­гресія?

Оочисліть дру­гий член b₂ гео­мет­рич­ної про­гресії (b_n), якщо та

Зна­мен­ник гео­мет­рич­ної про­гресії дорівнює а сума чо­ти­рьох пер­ших її членів дорівнює 65. Знайдіть пер­ший член цієї про­гресії.

Третій член ариф­ме­тич­ної про­гресії вдвічі більший за її пер­ший член. Визна­чте різницю цієї про­гресії, якщо сума пер­ших п’яти її членів дорівнює 190.

Сума дру­го­го та чет­вер­то­го членів зрос­та­ю­чої гео­мет­рич­ної про­гресії дорівнює 45, а їхній до­бу­ток — 324. Визна­чте пер­ший член цієї про­гресії.

За якого від’ємного зна­чен­ня х зна­чен­ня виразів x² − 4, 3 − 5x та 2 − 3x бу­дуть послідов­ни­ми чле­на­ми ариф­ме­тич­ної про­гресії?

Укажіть не­ну­льо­ве зна­чен­ня x, за якого зна­чен­ня виразів x − 8, Зx та 6x є послідов­ни­ми чле­на­ми гео­мет­рич­ної про­гресії.

Чет­вер­тий член гео­мет­рич­ної про­гресії у 8 разів більший за пер­ший член. Сума третьо­го й чет­вер­то­го членів цієї про­гресії на 14 менша за їхній до­бу­ток. Визна­чте пер­ший член про­гресії, якщо всі її члени є до­дат­ни­ми чис­ла­ми.

В ариф­ме­тичній про­гресії (a_n) відомо, що

1. Визна­чте рiзницю d цiєї про­гресiї.

Відповідь:

2. Визна­чте пер­ший член a₁ цiєї про­гресiї, якщо її третiй член

Відповідь:

Дру­гий член ариф­ме­тич­ної про­гресії (a_n) на 7,2 більший за її шо­стий член.

1. Визна­чте різницю d цієї про­гресії.

Відповідь:

2. Визна­чте пер­ший член a₁ цiєї про­гресії, якщо

Відповідь:

До­бу­ток дру­го­го та чет­вер­то­го членів гео­мет­рич­ної про­гресії дорівнює 36. Усі члени цієї про­гресії є до­дат­ни­ми.

1. Визна­чте третій член цієї про­гресії.

Відповідь:

2. Визна­чте пер­ший член цієї про­гресії, якщо він удвічі більший за дру­гий її член.

Відповідь:

Ариф­ме­тич­ну про­гресію (a_n) за­да­но фор­му­лою n-го члена:

1. Визна­чте шо­стий член піеї про­гресії.

Відповідь:

2. Визна­чте різнищю

Відповідь:

Ариф­ме­тич­ну про­гресію (a_n) за­да­но фор­му­лою n-го члена:

1. Визна­чте сьо­мий член ціеї про­гресії.

Відповідь:

2. Визна­чте різницю

Відповідь:

Суму n пер­ших членів ариф­ме­тич­ної про­гресії (a_n) за­да­но фор­му­лою:

1. Визна­чте суму пер­ших шести членів цієї про­гресії.

Відповідь:

2. Визна­чте чет­вер­тий член цієї про­гресії.

Відповідь:

В ариф­ме­тичній про­гресії (a_n) відомо, що а₂ = 1, а₄ = 9.

1. Визна­чте рiзницю цiєї про­гресiї.

Відповідь:

2. Об­чис­ли­гь суму S₂₀ два­дця­ти пер­ших членiв цiєї про­гресiї.

Відповідь: