СКЛАДУ ЗНО, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 1183 Добавить в вариант

Другий член арифметичної прогресії (a_n) на 7,2 більший за її шостий член.

1. Визначте різницю d цієї прогресії.

Відповідь:

2. Визначте перший член a₁ цiєї прогресії, якщо $a_4=0,7.$

Відповідь:

Спрятать решение

Решение.

Обозначим $a_1=a,$ тогда $a_2=a плюс d,$ $a_6=a плюс 5d$ и по условию

$a плюс 5d минус левая круглая скобка a плюс d правая круглая скобка = минус 7,2 равносильно a плюс 5d минус a минус d= минус 7,2 равносильно 4d= минус 7,2 равносильно d= минус 1,8.$ $a плюс 5d минус левая круглая скобка a плюс d правая круглая скобка = минус 7,2 равносильно a плюс 5d минус a минус d= минус 7,2 равносильно$
$равносильно 4d= минус 7,2 равносильно d= минус 1,8.$

Далее,

$a_4=a плюс 3d=a минус 3 умножить на 1,8=a минус 5,4.$

Тогда $a минус 5,4=0,7,$ откуда $a=0,7 плюс 5,4=6,1.$

Ответ: −1,8; 6,1.

Источник: ЗНО 2020 року з математики — додаткова сесія

Классификатор алгебры: 9\.7\. Задачи на прогрессии

Спрятать решение